名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若函数
在
处切线的斜率为
，求实数
的值；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的最大值；
(3)当时，证明：
.(1)若函数
在处切线的斜率为，求实数的值；(2)当
时，恒成立，求实数的最大值；(3)当
时，证明：
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名校
2 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，
，求a的取值范围.
(2)若
，证明：
有三个零点
，
，
（
），且，，成等比数列.
，其中.(1)当
时，，求a的取值范围.(2)若
，证明：有三个零点，，（），且，，成等比数列.
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名校
3 . 已知函数
．
(1)若
，求函数的单调性；
(2)若存在极值点，求实数的取值范围；
(3)若在
处取得极值
，证明：
．
．(1)若
，求函数的单调性；(2)若
存在极值点，求实数的取值范围；(3)若
在处取得极值，证明：．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求函数的最小值；
(2)求函数在
上的最小值；
(3)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)求函数
的最小值；(2)求函数
在上的最小值；(3)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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2024-04-30更新
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671次组卷
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2卷引用：四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
5 . 已知函数
是自然对数的底数．
(1)当
时，求函数的单调性；
(2)若关于
的方程
有两个不等实根，求的取值范围；
(3)若
为整数，且当
时，
恒成立，求
的最大值．
是自然对数的底数．(1)当
时，求函数的单调性；(2)若关于
的方程有两个不等实根，求的取值范围；(3)若
为整数，且当时，恒成立，求的最大值．
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2024-04-29更新
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289次组卷
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2卷引用：四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期5月期中质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
没有极值点，则
的最大值为（ ）
没有极值点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-25更新
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1667次组卷
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4卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试文科数学试卷
7 . 已知函数
.
(1)若是
上的单调递增函数，求的取值范围；
(2)当
满足什么条件时，
恒成立.
.(1)若
是上的单调递增函数，求的取值范围；(2)当
满足什么条件时，恒成立.
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名校
8 . 已知函数
.
(1)若
是函数的一个极值点，求实数的值；
(2)若函数有两个极值点
，其中
，
①求实数的取值范围；
②若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
是函数的一个极值点，求实数的值；(2)若函数
有两个极值点，其中，①求实数
的取值范围；②若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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2024-03-13更新
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1985次组卷
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7卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题
名校
9 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，求实数的取值范围．
，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，求实数的取值范围．
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名校
10 . 已知函数
，其中是自然对数的底数．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，设关于的不等式
对
恒成立时的最大值为
，求
的取值范围．
，其中是自然对数的底数．(1)讨论
的单调性；(2)若
，设关于的不等式对恒成立时的最大值为，求的取值范围．
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2024-02-04更新
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616次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学（文）试题
