名校
1 . 已知
.
(1)求
的单调区间及极值；
(2)（i）
恒成立，求a的取值范围；
（ii）证明
时，
；
(3)时，
恒成立，求a的取值范围.
.(1)求
的单调区间及极值；(2)（i）
恒成立，求a的取值范围；（ii）证明
时，；(3)
时，恒成立，求a的取值范围.
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名校
2 . 函数
（a，
），下列说法正确的是（ ）
（a，），下列说法正确的是（ ）A．当 ，不等式恒成立，则b的取值范围是 |
B．当，函数 有两个零点，则b的取值范围是 |
C．当 ，函数有三个不同的零点，则b的取值范围是 |
D．当，函数有三个零点 且 ，则 的值为1． |
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2024-04-16更新
|
376次组卷
|
3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷山东学情2023-2024学年高二下学期第一次阶段性调研数学试题（A卷）（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）
名校
3 . 已知
，若
恒成立，则不正确的是（ ）
，若恒成立，则不正确的是（ ）A． 的单调递增区间为 |
B．方程 可能有三个实数根 |
C．若函数在 处的切线经过原点，则 |
| D．过图象上任何一点，最多可作函数的8条切线 |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的最小值；
(2)若对于
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．（参考数据
，
）
．(1)当
时，求函数的最小值；(2)若对于
，不等式恒成立，求实数a的取值范围．（参考数据，）
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5 . 已知函数
.
(1)若，求
的图象在点
处的切线方程；
(2)若在区间
上单调递增，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求的图象在点处的切线方程；(2)若
在区间上单调递增，求实数的取值范围.
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2023-11-01更新
|
443次组卷
|
3卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年高三上学期10月大联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，则下列说法正确的是( )
，则下列说法正确的是( )A． 在 上是增函数 |
B．若不等式 恒成立，则正数m的取值范围是 |
C．若 有两个根 ，则 |
D．若 ，且 ，则 的最大值为 |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，且曲线
和
在原点处有相同的切线．
(1)求实数a的值：
(2)证明：当时，
；
(3)令
，且
．证明：
．
，，且曲线和在原点处有相同的切线．(1)求实数a的值：
(2)证明：当
时，；(3)令
，且．证明：．
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2023-10-24更新
|
383次组卷
|
2卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2021年高三上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)若对任意的，不等
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)讨论函数零点的个数.
．(1)若对任意的
，不等恒成立，求实数a的取值范围；(2)讨论函数
零点的个数.
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名校
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当
时，若不等式
恒成立，求
的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，若不等式恒成立，求的取值范围；(3)设
，证明：．
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2023-10-07更新
|
735次组卷
|
4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
10 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）| A．时，有极小值 | B．有极小值 |
C．若 ，则 | D． 的零点最多有1个 |
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