1 . 若函数
在
上有定义,且对于任意不同的
,都有
,则称
为
上的“k类函数”.已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)求
的单调区间;
(3)若
为
上的“3类函数”,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9d6fe21d6ed78bfc1d2b9cc41a766c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeaea651d833a0fd5a2a7f0cbaeb4ae0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/485825faa883e045117e914fc4094908.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da34ce730f711c09909d53806fe2330a.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 若函数
在
上有定义,且对于任意不同的
,都有
,则称
为
上的“
类函数”.
(1)若
,判断
是否为
上的“2类函数”;
(2)若
,为
上的“2类函数”,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ca6d68f1de3e70696f1d5d60affe6ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32f0e1ac411fd3a260a5c71df178bd7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b62f64bce0222f01a519ab1b26236bcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ca6d68f1de3e70696f1d5d60affe6ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee4613910bb8aa030db2fc5d2768e533.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12f248318141e0016d38f9f5a692797f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a3616e4a7268ef41b750fe22afbcd74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12f248318141e0016d38f9f5a692797f.png)
您最近一年使用:0次
2024-05-08更新
|
272次组卷
|
3卷引用:广西南宁市第二中学·柳州高级中学2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
3 . 已知函数
,
.
(1)判断
和
的单调性;
(2)若对任意
,不等式
恒成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a32e3a1fa4228c15bb163eaf6dfa98d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e18aa28f7547aba4a1f284070985134.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(2)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58e82c4003d20b36777f7aea584e3dd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab42740d8f095b5f7825d14c4c312096.png)
您最近一年使用:0次
2023-05-20更新
|
797次组卷
|
7卷引用:广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题
广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省葫芦岛市联合体2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题广东省茂名市2023届高三下学期5月月考数学试题(已下线)第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性(单调区间) 微点3 含参函数单调性(单调区间)综合训练江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023-2024学年高三下学期新高考模拟检测(六)(4月月考)数学试卷
解题方法
4 . 已知函数
,
,
是自然对数的底数.
(1)求函数
的最小值;
(2)若
在
上恒成立,求实数
的值;
(3)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92c5019dca8a087a4a7f4a8e929147ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4dc5ac45016b772f5c5b07a53677e50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1a2c01ac2a7f6ad7e03cb7a61daefab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/969b216f0b195af1f27d38c56617ea66.png)
您最近一年使用:0次
2022-04-09更新
|
892次组卷
|
4卷引用:广西桂林市国龙外国语学校2021-2022学年高二6月月考数学(理)试题
名校
5 . 设函数
,
,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c7ed99a74e126a05cb520f19c094020.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3740ce51fa1ac918d51ffd5e5725ce70.png)
A.不等式![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.若函数![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2022-01-27更新
|
2243次组卷
|
15卷引用:广西壮族自治区防城港市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广西壮族自治区防城港市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市璧山学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(A卷)试题湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省德州市第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题湖北省武汉市问津教育联合体2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题第二章 导数及其应用(B卷·提升能力)安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期6月第二次阶段性检测数学试卷湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题重庆市天星桥中学2022届高三上学期学业质量调研抽测(一)数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(二)数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月调研考试数学试题
解题方法
6 . 已知
.证明:
(1)若函数
有极大值
,则
;
(2)若函数
没有极值点,则对任意的
,都有
;
(3)若
,则
在区间
内有且仅有一个实数
,使得
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e955fc202c38ef3a0f001ec665fd13.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7417645b760b0e03cfe0bcdaa6a1d93e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/133cb4bfa780967fce1ef6181f2cf545.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b06c7267bc6d924a744d4d6c1d46b36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6eab1a6c9644f88a05790e874bfe5ad.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08734d2b47153347ae80f6a59e308367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f803a468e5d66004e57372a5bf2c5e1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d7e6f67fb44c0d29eefe70b7b2f025.png)
您最近一年使用:0次
2021-11-05更新
|
510次组卷
|
3卷引用:广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题(理科)
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)当
时,若方程
有两个不等实数根
,求实数m的取值范围,并证明
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d19ff53d3952b991a1950000e796b457.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93a3c0898f05d9f27064d3bd635797ee.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fecbcdb631f0ac251b6f54546067901c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c41ffabc3a9450236caadf26ffaa0b2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b725fdc8de9800f2692f6fea8585b1e9.png)
您最近一年使用:0次
2021-07-26更新
|
1078次组卷
|
8卷引用:广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考(一)数学(理)试题
广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考(一)数学(理)试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题【市级联考】四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学(文)试题2020届四川省绵阳南山中学高三二诊热身考试数学(文)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第四次月考数学(理)试题江西省南昌市豫章中学2022届高三上学期入学调研(A)数学(文)试题(已下线)专题21 导数及其应用(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题20 导数及其应用(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)
名校
8 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/733515693c7ecf140d71637c24c14aa5.png)
(1)若
对
恒成立,求
的取值范围;
(2)数列
的前
项和为
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/733515693c7ecf140d71637c24c14aa5.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/116698bad15e048ce03184bfcef1e50f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/966b60302d80d8613675bb3dd5c03164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eba2139aeef0ddd2ceeb13a4fd966f48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21a7305b8d7a0930e10b454e3a48bbd5.png)
您最近一年使用:0次
2019-07-01更新
|
805次组卷
|
2卷引用:广西桂林市第十八中学2018-2019学年高二下学期期中段考数学(理)试题
9 . 已知函数
,
.
(1)设
,试讨论
在定义域内的单调性;
(2)若函数
的图像恒在函数
图像的上方,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73454188cf9d17713be60ecb20c89289.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/066e12d4075f394c169c0a3d5bea1237.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bca4be345087f993a4078e16c16608e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
您最近一年使用:0次
2019-01-12更新
|
1533次组卷
|
3卷引用:广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题【市级联考】河南省郑州市2019届高中毕业年级第一次(1月)质量预测数学文试题(已下线)专题3.3 函数与导数的综合应用(精测)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测
名校
10 . 已知函数
.
(
)若
是函数
的一个极值点,求实数
的值.
(
)设
,当
时,函数
的图象恒不在直线
的上方,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bcf52fb0e3cb0f801649e9552a6e2eb.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e10e1c43b86a8cd4360ca9b57232164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53224898de85a85058ad336490bbbaa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb9e0754de7f7b61231746b8fc90a8ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
您最近一年使用:0次
2018-02-04更新
|
966次组卷
|
6卷引用:广西桂林市第十八中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题
广西桂林市第十八中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题广西桂林十八中2019-2020学年高二(下)入学数学(理科)试题天津河西2017-2018学年高三上期中(理)数学试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第四次月考数学(理)试题(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)江苏省泰州市姜堰中学2020届高三下学期开学考试数学试题