名校
1 . 已知函数
，满足
恒成立的最大整数
为__________ ．
，满足恒成立的最大整数为
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2021-03-28更新
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1467次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题四川省资中县第二中学2021-2022学年高三上学期11月月考文科数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C（理科）（新课标专用）（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-2
名校
2 . 已知函数
．
（1）若曲线
在
处的切线与
轴垂直，求
的单调区间；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求
的取值集合．
．（1）若曲线
在处的切线与轴垂直，求的单调区间；（2）若对任意
，不等式恒成立，求的取值集合．
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2021-03-23更新
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1161次组卷
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3卷引用：内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
，求的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，求的取值范围.
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2021-03-11更新
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1533次组卷
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8卷引用：江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题陕西省榆林市2021届高三下学期二模文科数学试题（已下线）专题1.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三一模拟考试数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三一模模拟考试数学（文）试题贵州省黔东南州2021届高三高考模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 设
，函数
.
（1）求函数
的导函数
的最大值（用表示）；
（2）若对
，
成立，求实数的取值范围；
（3）已知函数存在极大值与极小值.记函数的极大值为
，求证：
.
，函数.（1）求函数
的导函数的最大值（用表示）；（2）若对
，成立，求实数的取值范围；（3）已知函数
存在极大值与极小值.记函数的极大值为，求证：.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求
的最小值；
（Ⅱ）证明：当
时，
恒成立.
.（Ⅰ）当
时，求的最小值；（Ⅱ）证明：当
时，恒成立.
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2021-03-04更新
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3142次组卷
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9卷引用：重庆市第三十七中2020-2021学年高二下学期三月月考数学试题
重庆市第三十七中2020-2021学年高二下学期三月月考数学试题湖北省武汉市2021届高三下学期3月质量检测数学试题（已下线）专题18 导数及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）专题1.14 导数-恒成立问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）山东省实验中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）山西省运城市稷山县稷山中学2023届高三上学期11月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月校模考（二）数学（理）试题（已下线）模块三 大招7 不等式证明——主元法
名校
6 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若
，讨论函数的单调性；
（Ⅲ）当
时，
恒成立，求的取值范围.
.（Ⅰ）当
时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若
，讨论函数的单调性； （Ⅲ）当
时，恒成立，求的取值范围.
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2021-01-22更新
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2452次组卷
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12卷引用：海南省东方市东方中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
海南省东方市东方中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题北京房山区2021届高三上学期数学期末试题北京市首都师范大学第二附属中学2021届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练北京市第十中学2023届高三上学期期中考试数学试题上海市洋泾中学2023届高三上学期12月月考数学试题北京市2023届高三数学模拟试题 吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试（五）数学试题北京市顺义区第一中学2023届高三高考考前适应性检测数学试题（已下线）专题19 导数综合-2
名校
7 . 已知函数
，
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若不等式
恒成立，求的取值范围．
，．（1）讨论函数
的单调性；（2）若不等式
恒成立，求的取值范围．
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2020-12-30更新
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1571次组卷
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4卷引用：四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
解题方法
8 . 已知函数
有两个不同的零点为
，
，若
恒成立，则实数的最大值为______ ．
有两个不同的零点为，，若恒成立，则实数的最大值为
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2020-11-24更新
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1131次组卷
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8卷引用：专题07 《导数及其应用》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题07 《导数及其应用》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 山西省运城市景胜中学2022届高三上学期11月月考数学（文）试题江淮十校2020-2021学年高三上学期11月第二次联考文科数学试题江西省万载县第二中学2021届高三上学期第一次质量检测数学（文）试题安徽省江淮十校2020-2021学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） - 1（已下线）模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练（已下线）第五章 导数与偏移 专题四 零点偏移 微点2 零点偏移（二）
名校
解题方法
9 . 已知函数
其中
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求函数的单调区间；
（3）若
对于
恒成立，求
的最大值.
其中（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，求函数的单调区间；（3）若
对于恒成立，求的最大值.
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2020-11-22更新
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2465次组卷
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11卷引用：5.3.2 函数的极值与最大(小)值（2）B提高练
（已下线）5.3.2 函数的极值与最大(小)值（2）B提高练（已下线）【新教材精创】6.2.2 导数与函数的极值、最值 （2） -B提高练 人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值（已下线）大题专练训练31：导数（恒成立问题1）-2021届高三数学二轮复习（已下线）5.3导数在研究函数中的应用C卷北京市西城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题02 拿高分题目强化卷（第三篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学（文）试题（已下线）第19讲 不等式恒成立之双变量最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练北京市第四十四中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（2）
20-21高三上·江苏南通·阶段练习
名校
10 . 关于函数
，
下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．当时，在 处的切线方程为 |
B．若函数在 上恰有一个极值，则 |
| C．对任意，恒成立 |
| D．当时，在上恰有2个零点 |
您最近一年使用：0次
2020-10-21更新
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2124次组卷
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9卷引用：江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题12 《导数及其应用》中的极值点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题11 《导数及其应用》中的零点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)（已下线）黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期10月第一次教学质量调研数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高三上学期10月第二次阶段检测数学试题
