1 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若，求的取值范围.

2 . 已知函数．
（Ⅰ）求函数在处的切线方程；
（Ⅱ）若关于x的不等式恒成立，求实数a的值；
（Ⅲ）设函数，在（2）的条件下，证明：存在唯一的极小值点，且．

4 . 已知函数，.
（1）讨论的单调性；
（2）若，且在恒成立，求实数的取值范围.

5 . 若，恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若在恒成立，求整数的最大值.

7 . 已知函数，.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数．
（1）若函数在上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）当时，若方程有两个不等实数根，求实数m的取值范围，并证明．

9 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，，求的取值范围.

10 . 设函数.
（1）若在区间(0，1]上存在极值，求实数b的取值范围；
（2）①设b=e，求的最小值；
②定义：对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得都成立，则称直线y=kx+m 为函数f(x)与g(x)的“隔离直线”.设b=2e，试探究f(x)与g(x)是否存在“隔离直线”?若存在，求出“隔离直线”的方程；若不存在，请说明理由.