名校
1 . 已知函数
（其中e是自然对数的底数，a，
）在点
处的切线方程是
.
（1）求函数
的单调区间.
（2）设函数
，若
在
上恒成立，求实数m的取值范围.
（其中e是自然对数的底数，a，）在点处的切线方程是.（1）求函数
的单调区间.（2）设函数
，若在上恒成立，求实数m的取值范围.
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2020-05-12更新
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1306次组卷
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6卷引用：【新东方】【2021.5.19】【SX】【高二下】【高中数学】【SX00082】
（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高二下】【高中数学】【SX00082】辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖北省襄阳市老河口市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2020届江西省吉安、抚州、赣州市高三一模数学（理）试题江西省2019-2020学年高三质量监测理数试题江西省2020届高三毕业班新课程教学质量检测卷理科数学试题
名校
2 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 是周期为 的奇函数 | B．在 上为增函数 |
C．在 内有21个极值点 | D． 在 上恒成立的充要条件是 |
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2020-04-21更新
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3330次组卷
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17卷引用：广东省广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
广东省广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次段考数学试题福建省漳州市2021届高三毕业班适应性测试（一）数学试题（已下线）练习6 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）辽宁省丹东市五校2020-2021学年高三上学期联考数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题2020届山东省泰安市高三模拟考试（一模）数学试题2020届山东省泰安市高三一轮检测数学试题2020届山东省日照市高三校际联合考试（二模）数学试题（已下线）专题八 函数与导数-2020山东模拟题分类汇编（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编福建省福清西山学校高中部2021届高三9月月考数学试题江苏省泰州市姜堰市2020-2021学年高三上学期综合检测数学试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题河北正定中学2021届高三上学期第三次半月考数学试题（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参 - 2
解题方法
3 . 已知正实数
，设函数
．
（1）若
时，求函数在
的值域；
（2）对任意实数
均有
恒成立，求实数的取值范围．
，设函数．（1）若
时，求函数在的值域；（2）对任意实数
均有恒成立，求实数的取值范围．
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2020-04-16更新
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932次组卷
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6卷引用：浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题浙江省“山水联盟”2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题（已下线）专题08 导数综合（解答题）-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）（已下线）考点08 利用导数研究函数的性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题五 单变量恒成立之必要性探路法（4） 微点2 必要性探路法（4）——外点效应、拐点效应、孤点效应综合训练（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题七 单变量恒成立之最值分析法 微点1 单变量恒成立之最值分析法
解题方法
4 . 已知函数
，若函数有三个互不相同的零点0，
，
，其中
，若对任意的
，都有
成立，则实数的最小值为______ .
，若函数有三个互不相同的零点0，，，其中，若对任意的，都有成立，则实数的最小值为
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2020-04-14更新
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1360次组卷
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5卷引用：专题11 《导数及其应用》中的零点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题11 《导数及其应用》中的零点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题2.2 导数的应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）浙江省十校联盟2019-2020学年高三下学期寒假返校考试数学试题（已下线）专题07 导数的几何意义、导数与函数的性质综合-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）（已下线）专题34 盘点利用导数研究三次函数问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
解题方法
5 . 若关于
的不等式
在
上恒成立，则
的最大值为__________ ．
的不等式在上恒成立，则的最大值为
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2020-04-13更新
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1339次组卷
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5卷引用：重庆市清华中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）若关于x的不等式可
对于任意
成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：
.
.（1）求函数
的单调递减区间；（2）若关于x的不等式可
对于任意成立，求实数a的取值范围；（3）证明：
.
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2020-03-31更新
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427次组卷
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4卷引用：浙江省精诚联盟2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题
名校
7 . 设函数
，其中
.
（1）讨论的单调性；
（2）若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求证：对于任意
，存在实数
，当
时，
恒成立.
，其中.（1）讨论
的单调性；（2）若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；（3）求证：对于任意
，存在实数，当时，恒成立.
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2020-03-26更新
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732次组卷
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4卷引用：江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省泰州中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2019-2020学年高二(普通班)下学期4月月考数学试题（已下线）一轮大题专练13—导数（任意、存在性问题1）-2022届高三数学一轮复习
名校
解题方法
8 . 已知函数
的定义域为
，若对任意的
，
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
的定义域为，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-20更新
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2228次组卷
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15卷引用：江西省高安中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
江西省高安中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省济南市外国语学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(六)数学(理)试题（已下线）第十七篇不等式恒成立01—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）四川省成都七中2020-2021学年高三入学考试数学文科试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三入学考试理科数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题江西省南昌县莲塘第一中学2021届高三12月质量检测数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参 - 2（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十二 恒成立问题综合训练
名校
解题方法
9 . 已和函数
，
，其中
为自然对数的底数，
.
（1）若
，求函数
的单调增区间（用
表示）；
（2）若对任意的
，
（仅当
时，“
”成立），求
的值；
（3）若
，试确定曲线
与
的公切线的条数.
，，其中为自然对数的底数，.（1）若
，求函数的单调增区间（用表示）；（2）若对任意的
，（仅当时，“”成立），求的值；（3）若
，试确定曲线与的公切线的条数.
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名校
解题方法
10 . 设函数
，若
时，，则实数的取值范围是（ ）
，若时，，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-10更新
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806次组卷
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6卷引用：内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
