1 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数，
(1)若对
，
恒成立，求实数
的值；
(2)在（1）的条件下，
（i）证明：
有三个根
；
（ii）设
，请从以下不等式中任选一个进行证明：
①
；②
.
参考数据：
，
，
，其中为自然对数的底数，(1)若对
，恒成立，求实数的值；(2)在（1）的条件下，
（i）证明：
有三个根；（ii）设
，请从以下不等式中任选一个进行证明：①
；②.参考数据：
，，
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2 . 已知函数
，
，其中是自然对数的底数.
(1)若对于任意实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设
，求证：当
时，
恰好有2个零点；
(3)若曲线
在
处的切线与曲线
也相切.判断函数
的单调性.
，，其中是自然对数的底数.(1)若对于任意实数
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(2)设
，求证：当时，恰好有2个零点；(3)若曲线
在处的切线与曲线也相切.判断函数的单调性.
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名校
3 . 设函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若
时，
恒成立，求的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)若
时，恒成立，求的取值范围.
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2022-07-10更新
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657次组卷
|
3卷引用：四川省资阳市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题
4 . 已知函数
.
(1)若
，求在点
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求的取值范围.
.(1)若
，求在点处的切线方程；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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5 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)存在
，当
时，恒有
，求实数的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)存在
，当时，恒有，求实数的取值范围．
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2022-07-08更新
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666次组卷
|
2卷引用：北京市石景山区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
6 . 函数
．若对任意
，都有，则实数m的取值范围为_________ ．
．若对任意，都有，则实数m的取值范围为
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2022-07-07更新
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561次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)讨论
的零点个数；
(2)证明：
．
．(1)讨论
的零点个数；(2)证明：
．
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2022-07-06更新
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1059次组卷
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3卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)求证：
.
.(1)求函数
在处的切线方程；(2)求证：
.
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2022-07-05更新
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748次组卷
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2卷引用：广东省东莞市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，．
(1)若x轴与曲线相切，求a的值；
(2)设函数
，若对任意的
，
，求a的最大值．
，．(1)若x轴与曲线
相切，求a的值；(2)设函数
，若对任意的，，求a的最大值．
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2022-07-03更新
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381次组卷
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2卷引用：河南省平顶山市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
解题方法
10 . 已知
，曲线在处切线过点
．
(1)求
的值；
(2)当
时，，求的取值范围．
，曲线在处切线过点．(1)求
的值；(2)当
时，，求的取值范围．
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