名校
1 . 已知函数
,
.
(1)若不等式
对于
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)若方程
有且仅有两个实根
,
①求实数
的取值范围;
②证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ded611049873721802702392288e365c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f36bc70d5825cf9d816e2425d68faac1.png)
(1)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e38c541dec8fce1d26886e5ef7d21f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58e82c4003d20b36777f7aea584e3dd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f8bfb563f79688d136e0cb958b5153c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
①求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
②证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f28d74b4d16d47b27e87710f11de3d0.png)
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2022-06-29更新
|
734次组卷
|
3卷引用:江苏省宿迁中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 若对
,关于x的不等式
恒成立,则整数m的最小值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6422b9c2e93a91fe9e39ce4d9dabb0fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81a0696f53cd1c6cd78f81a708dbb7f2.png)
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解题方法
3 . 若
恒成立,则实数
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/855f9975aad0498c38810707877f3b70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
解题方法
4 . 设两个实数a,b满足:
,则正整数n的最大值为( ).(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ff6c413ffb74d6be8339ec3d486d4bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/357b40f90fee90089105a478abb6b3ba.png)
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
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名校
5 . 已知函数
,其中
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
时,若关于
的不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/462a392515ddeb7198e0c4a7ae99b1c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51f5f7a36e251bbc424ccc127ebb2881.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2843c5568022bd4cd273c51e0a35184.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-05-31更新
|
635次组卷
|
6卷引用:河南省安阳市2021-2022学年高二下学期5月月考数学文科试题
名校
6 . 已知函数
,
.
(1)当
时,求函数
在点
处的切线;
(2)若
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)求证:
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1311c1c23e54391ff9052f0df09f485a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27bcb0a5f3d22e9df052879fb0d0d4d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f822c5d0ca02fd710b9a35a3fc4c4374.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac4cbc7b067862a3d9c6789b392fc068.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/035638c27917660d1161757eb28a4015.png)
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2022-05-29更新
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1483次组卷
|
5卷引用:云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若函数
有两个极值
(i)求实数
的取值范围;
(ii)求
极大值的取值范围.
(2)对于函数
,都有
,则称
在区间
上是凸函数.利用上述定义证明,当
时,
在
上是凸函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbeecbc6263f2fc045d9634e96cacca7.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(i)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(ii)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)对于函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b656991305c88e76bddbf4f51c81bf60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0836fc771036a1ae7f6f724f6d724224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a53d816623612be67079e4e19e910f.png)
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2022-05-29更新
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600次组卷
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4卷引用:浙江省北斗星盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
浙江省北斗星盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-2四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月阶段性检测数学试题(已下线)第12节 导数的综合应用
名校
解题方法
8 . 已知函数
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba7d890c8b9e09eaded927ab11bf8b8.png)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
9 . 已知
.
(1)讨论
的单调性;
(2)当
时,若
在
上恒成立,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89bf2018c08bd08e8c31cc37963f9e32.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01770683f81c6a2ee728e52e8e9d34f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3a20570016dcade92a03583ca7a74a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd38fcbd4782b3400599059d95ce78dd.png)
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2022-05-27更新
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764次组卷
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3卷引用:湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二下学期诊断性检测数学试题
10 . 设函数
.
(1)求函数
的图象在点
处的切线方程;
(2)求函数
的单调区间;
(3)若
,
为整数,且
时,
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f4ad4ea125e10b506c07349ca5f7baf.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6cffa52177f31cd10c42d00f69d4da1.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d19ea9d1e8028747a004be703a288de6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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