1 . 对于函数和，及区间D，b使得对任意恒成立，则称在区间D上优于，若在区间上优于，则实数a的取值范围是 ________．

2 . 已知函数，若对任意，且，都有，则________．

3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)当时，求的极值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围；

5 . 已知函数，若对任意的成立，则的取值可能是（       ）

A．1

B．

C．3

D．

6 . 已知，．
(1)讨论的单调性及极值点个数；
(2)设，若在上恒成立，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数．
(1)若，求的极值；
(2)若对任意，都成立，求实数m的取值范围；
(3)若有两个极值点，，且，求证：．

8 . 已知，则在点处切线方程为______；若，其中，且对于一切都有，则的最小值是______．

9 . 悬链线在建筑领域有很多应用.当悬链线自然下垂时，处于最稳定的状态，反之其倒置时也是一种稳定状态.链函数是一种特殊的悬链线函数，正链函数表达式为，相应的反链函数表达式为.
(1)证明：曲线是轴对称图形；
(2)若直线与函数和的图象共有三个交点，设这三个交点的横坐标分别为，证明：；
(3)已知函数，其中.若对任意的恒成立，求的最大值.

10 . 对于函数和，及区间，存在实数使得对任意恒成立，则称在区间上优于.若在区间上优于，则实数的取值范围是_________