11-12高三上·黑龙江·期中
1 . 已知函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，函数
在区间
上总存在极值？
（3）当
时，设函数
，若对任意地
，
恒成立，求实数
的取值范围
（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，函数在区间上总存在极值？（3）当
时，设函数，若对任意地，恒成立，求实数的取值范围
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)
在定义域内单调递减，求
的范围；
(2)讨论函数在定义域内的极值点的个数；
(3)若函数在
处取得极值，
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)
在定义域内单调递减，求的范围；(2)讨论函数
在定义域内的极值点的个数；(3)若函数
在处取得极值，恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
，
，
.
(1)若函数
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若关于
的方程
有两个实根
，
（i）求的范围；
（ii）求证：
.
，，.(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围；(2)若关于
的方程有两个实根，（i）求
的范围；（ii）求证：
.
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名校
解题方法
4 . 关于函数
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A．若过点 可以作曲线的两条切线，则 |
B．若 在 上恒成立，则实数的取值范围为 |
C．若 在 上恒成立，则 |
D．若函数 有且只有一个零点，则实数 的范围为 |
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2024-02-27更新
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1164次组卷
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5卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
．
(1)若
在
恒成立，求a的范围；
(2)若有两个极值点s，t，求
的取值范围．
．(1)若
在恒成立，求a的范围；(2)若
有两个极值点s，t，求的取值范围．
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2024-02-27更新
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928次组卷
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4卷引用：山东省部分名校2023-2024学年高三下学期2月大联考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，其中为实数，
为自然对数底数，
．
(1)已知函数
，
，求实数取值的集合
(2)已知函数
有两个不同极值点
、
．
①求实数的取值范围
②证明：
．
，其中为实数，为自然对数底数，．(1)已知函数
，，求实数取值的集合(2)已知函数
有两个不同极值点、．①求实数
的取值范围②证明：
．
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2023-02-14更新
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809次组卷
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3卷引用：湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)
名校
7 . 已知函数
．
(1)是的极值点，求的取值；
(2)若
恒成立，求的取值范围．
．(1)
是的极值点，求的取值；(2)若
恒成立，求的取值范围．
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名校
8 . 已知函数
.
(1)若函数在定义域内单调递增，求实数的范围；
(2)若实数
，求的单调递增区间；
(3)若函数有两个极值点且
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若函数
在定义域内单调递增，求实数的范围；(2)若实数
，求的单调递增区间；(3)若函数
有两个极值点且恒成立，求实数的取值范围.
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2023-04-17更新
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484次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 已知
有两个不同的零点
.
(1)求实数a的取值范围；
(2)若
，且
恒成立，求实数
的范围.
有两个不同的零点.(1)求实数a的取值范围；
(2)若
，且恒成立，求实数的范围.
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解题方法
10 . 已知函数
，
其中为实数，为自然对数底数，
．
(1)已知函数
，
，求实数取值的集合；
(2)已知函数
有两个不同极值点、．
①求实数的取值范围；
②证明：．
，其中为实数，为自然对数底数，．(1)已知函数
，，求实数取值的集合；(2)已知函数
有两个不同极值点、．①求实数
的取值范围；②证明：
．
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