名校
解题方法
1 . 已知
.
(1)若
在
恒成立,求a的范围;
(2)若
有两个极值点s,t,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7da9eb2cdd67177dc3b0f615c7c7a19.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ad491390dd1b066b3e819e11ef1ac4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03db4ea1dcb63b22cf4e917df5db581e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f48e85d79f939f2a62255794041b3722.png)
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2024-02-27更新
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933次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2024届高三下学期五月阳光测试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
,其中
为实数,
为自然对数底数,
.
(1)已知函数
,
,求实数
取值的集合![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
(2)已知函数
有两个不同极值点
、
.
①求实数
的取值范围![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
②证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1203188d4eaea4984f479bd289a48a48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9003a22f3bfbdc2dba7869c0f7d54c8c.png)
(1)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6944b7c8a4a4f049389742729e6e854.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
①求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
②证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98c013dd461282a9677073747d55f685.png)
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2023-02-14更新
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809次组卷
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3卷引用:湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)
3 . 已知
有两个不同的零点
.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若
,且
恒成立,求实数
的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38572ad4ef879663d599510d64c4020f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2aabc96b7433bba077ceac76d8f0d75.png)
(1)求实数a的取值范围;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42a42bb64f8a7ba48cd41e3163c33e95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec2e06edc27a6930c32f3450b0fb928.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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名校
4 . 已知函数
.
(1)若函数
只有一个零点,求实数a的取值所构成的集合;
(2)若函数
恒成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2636e30c59d129540dad671e0b48f6a.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edf9001264cea023e9f1a7cf52f61e97.png)
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2022-10-08更新
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584次组卷
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8卷引用:广东省广州市天河区2023届高三一模数学试题
名校
5 . 已知函数
,
.
(Ⅰ)求证:曲线
在点
处的切线方程与实数
的取值无关;
(Ⅱ)若
对
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4f2544eee2be0a0880d60cc4c22ed61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(Ⅰ)求证:曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9f8845aa2b51c460f2d798c9f62fa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efd78eaaea022ca802d231c741ac2779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1591d4244dcf5539a4ae98f554e91e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-11-07更新
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545次组卷
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3卷引用:江西省五市九校协作体2021届高三上学期第一次联考数学(文)试题
名校
6 . 已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3054f6783d5458e354a2f8efdf925b5f.png)
(1)若a=1,且f(x)≥m在(0,+∞)恒成立,求实数m的取值范围;
(2)当
时,若x=0不是f(x)的极值点,求实数a的取值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3054f6783d5458e354a2f8efdf925b5f.png)
(1)若a=1,且f(x)≥m在(0,+∞)恒成立,求实数m的取值范围;
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c67a7e28dba059006021a2e2105f538.png)
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2020-05-07更新
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1346次组卷
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10卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题四川省棠湖中学2020届高三第二次高考适应性考试数学(文)试题四川省棠湖中学2020届高三第二次高考适应性考试数学(理)试题山东省济宁邹城市第一中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学试题黑龙江省哈尔滨六中2020届高三高考数学(理科)二模试题四川省泸州市泸县第一中学2022届高三高考适应性考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2022届高三高考适应性考试数学(理)试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三下学期第九次月考理科数学试题(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)四川省内江市威远中学2020-2021学年高三12月月考数学(理)试题
名校
7 . 已知函数
,不等式
对
恒成立.
(1)求函数
的极值和函数
的图象在点
处的切线方程;
(2)求实数
的取值的集合
;
(3)设
,函数
,
,其中
为自然对数的底数,若关于
的不等式
至少有一个解
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9627dad36db7d25edad5e4391db232e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdab6cdeadd4f883f1fbd15653d8a649.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/966b60302d80d8613675bb3dd5c03164.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6a4df880ff8c0322708ca3048aa665c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6a4df880ff8c0322708ca3048aa665c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bd9af9d8560a40baa4f081ddcf45452.png)
(2)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4bb5aa475fe2019eb6fa89637738ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a2191c6a5f97bf2a1bbd536a5c9581.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1aa6018802b084afcd52baac82aa5a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58345bdc3db5c7f1e6b764985bafd6af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/845dc9e844467074bb2cf8bb95566206.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2018-12-21更新
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787次组卷
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2卷引用:【校级联考】湖北省黄冈中学等八校2019届高三第一次(12月)联考数学理试题
名校
8 . 设函数
.
(Ⅰ)当
,
时,
恒成立,求
的范围;
(Ⅱ)若
在
处的切线为
,且方程
恰有两解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2176c736b4d248fd2d294f53c503064d.png)
(Ⅰ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b916c6d3fb2fdc67421489f207c93903.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baabfd32465e9e50409413d9c1358279.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cbe8a8b9b9e35d9c679dfd1aca0b995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2018-03-08更新
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980次组卷
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9卷引用:河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考试题文科数学
河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考试题文科数学河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考文数试题(已下线)2018高三二轮复习之测试专项【新课标版理科数学】 方法二 换元法(已下线)2018高三二轮复习之测试专项【新课标版文科数学】 方法二 换元法(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题06 导数解答题【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2019届高三上学期第二次质检数学(文)试题2020届山东师范大学附属中学高三第三次月考数学试题(已下线)专题4.4 导数的综合应用(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
,
.
(1)若
在
恒成立,求
的取值范围;
(2)若
有两个极值点
,
,求a的范围并证明
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c445de35c98b0dc933c61cb37c653d55.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be2a67fd62d86e96550058e2d888fd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1215d01764a3b041d2f4497806da95d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aac4134df42987a1cbdc9b1ff1d1a83d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f2b796bf1498dd33af327ba1d5aa4ad.png)
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2018-03-21更新
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716次组卷
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4卷引用:四川省成都市石室中学高2018届高三下期二诊模拟考试数学文试卷
10 . 设函数
.
(1)函数
在区间
是单调函数,求实数
的取值范围;
(2)若存在
,使得
成立,求满足条件的最大整数
;
(3)如果对任意的
都有
成立,求实数
的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7c9a1350ea5666422a66655d4a2f2af.png)
(1)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d804ef44bfc64f824b0ccef71765e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98eea3f094fa9f139a2e19753f6a1418.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43f307e1b42f0604a588807bd4852be5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(3)如果对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7de1897b8303b5221cde0e7327a4ba25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a4596401432faab4d2593f619719e5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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