名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，研究函数
的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求a的取值范围．
．(1)当
时，研究函数的单调性；(2)当
时，恒成立，求a的取值范围．
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2023-03-31更新
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1865次组卷
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5卷引用：华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评理科数学试题
华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评理科数学试题华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评数学试题（已下线）专题20利用导数研究不等问题江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学（文）试题（已下线）模型3 用端点效应速解不等式恒成立问题模型（高中数学模型大归纳）
解题方法
2 . 已知函数
，若
恒成立，则实数a的最大值为（ ）
A． | B． | C．2e | D． |
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3 . 关于函数
，下列判断不正确的个数有（ ）个
①
是的极小值点.
②函数
有且只有1个零点.
③对
，不等式
在
上恒成立.
④对任意两个正实数
，且
，若
，则
.
，下列判断不正确的个数有（ ）个①
是的极小值点.②函数
有且只有1个零点.③对
，不等式在上恒成立.④对任意两个正实数
，且，若，则.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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4 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若
对
恒成立，求a的取值范围；
(3)证明：若在区间
上存在唯一零点
，则
．
．(1)求
的单调区间；(2)若
对恒成立，求a的取值范围；(3)证明：若
在区间上存在唯一零点，则．
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2023-03-27更新
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2140次组卷
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9卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023届高三三模文数试题
名校
解题方法
5 . 已知e是自然对数的底数．若
，
成立，则实数m的最小值是________ ．
，成立，则实数m的最小值是
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2023-03-26更新
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1160次组卷
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4卷引用：河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖南省2023届高三下学期3月联考数学试题广东省韶关市南雄中学2023届高三下学期4月月考数学试题（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-2
解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求函数在点
处的切线方程；
(2)当
时，，求实数
的取值范围．
，．(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)当
时，，求实数的取值范围．
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名校
7 . 已知
.
(1)证明：当
时，在
上单调递增；
(2)当
时，关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)证明：当
时，在上单调递增；(2)当
时，关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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2023-03-26更新
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1347次组卷
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8卷引用：河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2023-03-24更新
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895次组卷
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4卷引用：河南省创新发展联盟2022-2023学年高二下学期第一次联考（3月）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，若不等式
在
上恒成立，则的取值范围为（ ）
，若不等式在上恒成立，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-23更新
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732次组卷
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5卷引用：河南省中原名校联盟2023届高三3月教学质量检测理科数学是试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若
，求
的极值；
(2)若
对任意的
恒成立，求a的取值范围．
．(1)若
，求的极值；(2)若
对任意的恒成立，求a的取值范围．
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