2021·江苏·一模
名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若函数
有两个不同的零点
，证明：
.
.(1)若
，求的取值范围；(2)若函数
有两个不同的零点，证明：.
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2023-03-12更新
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973次组卷
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15卷引用：广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷江苏省南通，徐州，淮安，泰州，宿迁，镇江，连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研考试数学试题（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试理科数学试题四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)求函数的极值；
(2)若对任意
，都有
成立，求的取值范围.
，.(1)求函数
的极值；(2)若对任意
，都有成立，求的取值范围.
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2023-03-12更新
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1290次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（文）试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，
时，
恒成立，求实数k的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，时，恒成立，求实数k的取值范围．
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2023-02-25更新
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1052次组卷
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2卷引用：广西柳州市、梧州市2023届高三下学期2月大联考数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数
零点的个数．
(2)若
，且
在区间
上恒成立，求a的取值范围．
．(1)当
时，讨论函数零点的个数．(2)若
，且在区间上恒成立，求a的取值范围．
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2023-02-19更新
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305次组卷
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3卷引用：广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
,若
恒成立,则实数的取值范围为______ .
,若恒成立,则实数的取值范围为
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2023-02-11更新
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1089次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设
（
为自然对数的底数），当
时，对任意
，存在
，使
，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设
（为自然对数的底数），当时，对任意，存在，使，求实数的取值范围.
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2023-01-08更新
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1003次组卷
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10卷引用：广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题
广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题广西柳州市2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题3-7 利用导函数研究双变量问题-1（已下线）模块十三 函数与导数-1重庆市主城区七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市南岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省渭南市蒲城县尧山中学2024届高三上学期第四次质量检测数学（理）试题（已下线）一轮复习适应训练卷（1）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月考试数学理科试题（已下线）高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练（2）
名校
7 . 已知不等式
对
恒成立， 则实数的最小值为__________ .
对恒成立， 则实数的最小值为
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2023-01-03更新
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932次组卷
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10卷引用：广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学（文）试题
广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学（文）试题广西省象州县中学2022-2023 学年高三下学期 2 月月考文科数学试题四川省泸州市泸州老窖天府中学高2023届高三上学期第四次模拟考试数学理科试题四川省泸州市泸州老窖天府中学高2023届高三上学期第四次模拟考试数学文科试题江西省宜春市2019-2020学年高三5月模拟考试数学（理）试题山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题34 导数中的构造必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）重难点突破11 导数中的同构问题（六大题型）（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)在
上单调递增，求的取值范围；
(2)若
，证明：当时，
．（参考数据：
）
．(1)
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
，证明：当时，．（参考数据：）
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2022-12-17更新
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531次组卷
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5卷引用：广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 关于函数
，则（ ）
，则（ ）A． 是 的极大值点 |
B．函数 有且只有1个零点 |
C．存在正实数 ，使得 恒成立 |
D．对任意两个正实数 ， ，且 ，若 ，则 |
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2022-10-19更新
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457次组卷
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15卷引用：广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第23讲 导数的综合应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）山东省（新高考）2021届高三 数学第二次模拟考试题（一）（已下线）突破5.3.2 函数的极值与最值课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南京市中华中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省将乐县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.2.2 第二课时 函数的导数与最值广东省广州市协和中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省实验中学2023届高三第一次诊断考试数学试题江西省宜春市万载县株潭中学2023届高三上学期12月份练习（月考）数学试题江西省九江外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
（其中a为常数）有两个极值点
，若
恒成立，则实数m的取值范围是______ .
（其中a为常数）有两个极值点，若恒成立，则实数m的取值范围是
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2022-08-27更新
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856次组卷
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8卷引用：广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学（理）试题
