1 . 已知函数的图象为曲线，若曲线存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，如果存在唯一的，使得成立，则实数a的取值范围是__________．

3 . 已知,
（Ⅰ）当时，求的单调区间；
（Ⅱ）若，使成立，求参数的取值范围.

4 . 已知函数
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）若对于任意的，都存在，使得不等式成立，求的取值范围．

5 . 已知函数.
（1）若，判断函数是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
（2）设函数，若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围.

6 . 设函数f（x）=（1+x）²﹣2ln（1+x）
（1）若定义域内存在x₀，使得不等式f（x₀）﹣m≤0成立，求实数m的最小值；
（2）g（x）=f（x）﹣x²﹣x﹣a在区间[0，3]上恰有两个不同的零点，求a范围．

7 . 已知，函数， ．（的图象连续不断）
(1) 求的单调区间；
(2) 当时，证明：存在，使；
(3) 若存在属于区间的，且，使，证明： ．

8 . 已知，，
（1）求函数在上的最小值；
（2）存在，使得成立，求实数的取值范围；

9 . 已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的斜率为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？
（Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围．

10 . 已知，函数，，.
（I）求函数的单调递减区间；
（Ⅱ）若在区间上至少存在一个实数，使成立，试求正实数的取值范围.