1 . 已知函数，．
(1)求的极值点以及极值、最值点以及最值；
(2)设，其中，若存在唯一的整数，使得，求实数的取值范围．

2 . 若存在正数，使得不等式有解，则实数的取值范围是______．

3 . 已知函数，，是的导函数.
(1)证明：在上存在唯一零点；
(2)若关于的不等式有解，求的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)若存在唯一的负整数，使得，求的取值范围；
(2)若，当时，，求的取值范围．

5 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个实数，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，为函数的不动点.设函数，.若在区间上存在不动点，则的取值范围是（     ）

A．	B．
C．	D．

6 . 设函数，若不等式有且只有三个整数解，则实数的取值范围是__________.

7 . 已知函数，是的导函数.
(1)若，求的单调区间；
(2)若存在实数使成立，求的取值范围.

8 . 已知函数，其中为自然对数的底数，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的极值点为1

B．

C．若分别是曲线和上的动点.则的最小值为

D．若对任意的恒成立，则的最小值为

9 . 已知关于的不等式恰有3个不同的正整数解，则实数的取值范围是__________．

10 . 若，不等式恒成立，则实数的取值范围是______．