1 . 已知函数
(1)求的单调增区间；
(2)方程在有解，求实数m的范围.

2 . 设 R，已知函数，
(1)讨论函数 的单调性；
(2)设 Z，若有解，求 的最小值.

3 . 已知函数．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)（），若对任意，均存在，使得，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)当时，试判断的单调性；
(2)若，且a的取值集合中恰有3个整数，求b的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)证明：.
(2)若关于的不等式有解，求的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)当时，求在处的切线的斜率；
(2)当时，求函数的单调递增区间；
(3)记函数的图像为曲线，设点是曲线上两个不同点，如果曲线上存在，满足：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”．试问：函数是否存在中值相依切线，说明理由．

7 . 已知函数.
(1)求函数的极值；
(2)若对任意有解，求的取值范围.

8 . 已知函数和函数有相同的最大值.
(1)求a的值；
(2)设集合，（b为常数）.证明：存在实数b，使得集合中有且仅有3个元素.

9 . 已知函数，，是的导函数.
(1)证明：在上存在唯一零点；
(2)若关于的不等式有解，求的取值范围.

10 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若，不等式在上存在实数解，求实数的取值范围．