名校
解题方法
1 . 已知当
，总有
，当且仅当
时，“=”成立．设
．
(1)当
时，总有
，求实数m的取值范围；
(2)当
时，证明：存在
，使得
．
，总有，当且仅当时，“=”成立．设．(1)当
时，总有，求实数m的取值范围；(2)当
时，证明：存在，使得．
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解题方法
2 . 设函数
是定义域为
的增函数，且
关于
对称，若不等式
有解，则实数a的最小值为（ ）
是定义域为的增函数，且关于对称，若不等式有解，则实数a的最小值为（ ）A． | B．5 | C． | D．6 |
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2022-11-30更新
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879次组卷
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5卷引用：江西省临川第一中学2023届高三上学期11月教学质量检测数学（文）试题
江西省临川第一中学2023届高三上学期11月教学质量检测数学（文）试题江西省2022-2023学年高三上学期11月阶段联考检测数学试题（理）江西省2022-2023学年高三上学期11月阶段联考检测数学试题（已下线）5.3.2.2 函数的最大（小）值(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题五 不等式能成立（有解）综合训练
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3 . 设函数
，
，则下列选项正确的是（ ）
，，则下列选项正确的是（ ）A．若 ，则在点处的切线方程是 |
B．若在 上没有零点，则 |
C．若 在 上有解，则实数 的取值范围是 |
D．若在上恒成立，则实数的取值范围是 |
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解题方法
4 . 若命题
是命题
的充分不必要条件，下列说法正确的是（ ）
是命题的充分不必要条件，下列说法正确的是（ ）A．命题： ；命题： 恒成立 |
B．命题： ；命题： |
C．命题：；命题： 恒成立 |
D．命题：；命题： ，使得 |
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2022-10-10更新
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359次组卷
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3卷引用：江苏省姜堰中学、如东中学、沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
名校
5 . 设函数
，
，
，
的极大值点为.
(1)求
；
(2)若曲线
，
上分别存在两点
，使得四边形
为边平行于坐标轴的矩形，求的取值范围.
，，，的极大值点为.(1)求
；(2)若曲线
，上分别存在两点，使得四边形为边平行于坐标轴的矩形，求的取值范围.
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6 . 已知函数
，
，则下列选项正确的有（ ）
，，则下列选项正确的有（ ）A．函数在原点 处的切线方程为. |
B．存在实数 ，使得不等式 成立，则实数a的取值范围是 . |
C．当 时，不等式 恒成立. |
D．设 ， 且 ，若 ，则 . |
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7 . 已知函数
，则下列命题为真的个数是（ ）
①的极小值点为
；
②若存在
，使得
，则整数的最小值为
；
③若
，则当
时，
有两个零点，且其中一个零点所在的区间为
．
，则下列命题为真的个数是（ ）①
的极小值点为；②若存在
，使得，则整数的最小值为；③若
，则当时，有两个零点，且其中一个零点所在的区间为．A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 函数
，.
(1)讨论函数的极值点个数；
(2)已知函数的定义域为
，且
满足
.若
，满足不等式
，且
是函数的极值点，求的取值范围.
，.(1)讨论函数
的极值点个数；(2)已知函数
的定义域为，且满足.若，满足不等式，且是函数的极值点，求的取值范围.
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9 . 已知实数x，y满足
．
(1)若x=0时，试问上述关于y的方程有几个实根？
(2)证明：使方程有解的必要条件为：
．
．(1)若x=0时，试问上述关于y的方程有几个实根？
(2)证明：使方程
有解的必要条件为：．
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2022-03-11更新
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297次组卷
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2卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2022届高三3月测试数学理科试题
名校
解题方法
10 . 设实数
，e为自然对数的底数，若
，则（ ）
，e为自然对数的底数，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-04更新
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1638次组卷
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7卷引用：安徽省芜湖市2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题
安徽省芜湖市2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题江西省上饶市六校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之同构法综合训练
