1 . 已知函数，则（       ）

A．的极大值为

B．存在无数个实数，使关于的方程有且只有两个实根

C．的图象上有且仅有两点到直线的距离为

D．若关于的不等式的解集内存在正整数，则存在最大值，且最大值为

2 . 已知函数（，）
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，若存在，使得成立，求实数a的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)当时，求在处的切线的斜率；
(2)当时，求函数的单调递增区间；
(3)记函数的图像为曲线，设点是曲线上两个不同点，如果曲线上存在，满足：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”．试问：函数是否存在中值相依切线，说明理由．

4 . 若存在正数，使得不等式有解，则实数的取值范围是______．

5 . 已知函数，，是的导函数.
(1)证明：在上存在唯一零点；
(2)若关于的不等式有解，求的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若，不等式在上存在实数解，求实数的取值范围．

8 . 已知函数在定义域内单调递增，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数．
(1)若存在唯一的负整数，使得，求的取值范围；
(2)若，当时，，求的取值范围．

10 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个实数，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，为函数的不动点.设函数，.若在区间上存在不动点，则的取值范围是（     ）

A．	B．
C．	D．