名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求
在区间
内的极大值；
(2)令函数
，当
时，证明：
在区间内有且仅有两个零点．
．(1)求
在区间内的极大值；(2)令函数
，当时，证明：在区间内有且仅有两个零点．
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2023-01-16更新
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1254次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2023届高考模拟调研卷数学（三）
2 . 已知函数
（
）．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个不同的零点，求a的取值范围．
（）．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有两个不同的零点，求a的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
且
.
(1)设
，讨论
的单调性；
(2)若
且存在三个零点
.
1）求实数
的取值范围；
2）设
，求证：
.
且.(1)设
，讨论的单调性；(2)若
且存在三个零点.1）求实数
的取值范围；2）设
，求证：.
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2022-12-21更新
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5089次组卷
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10卷引用：辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三高考适应性考试模拟数学试题
辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三高考适应性考试模拟数学试题广东省广州市2023届高三一模数学试题河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题四川省南充高级中学2023届高考模拟检测（七）理科数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2023-2024学年高三上学期9月模拟考试数学试题天津市蓟州区第一中学2024届高三上学期第三次学情调研数学试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【练】
解题方法
4 . 已知函数
，
(1)若
时，求证：函数）只有一个零点；
(2)对
时，总有
恒成立，求k的取值范围．
，(1)若
时，求证：函数）只有一个零点；(2)对
时，总有恒成立，求k的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
(1)当
时，证明:
.
(2)若
有两个零点
且 
求
的取值范围.
(1)当
时，证明:.(2)若
有两个零点且 求的取值范围.
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2022-12-28更新
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1382次组卷
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8卷引用：辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
名校
6 . 已知函数
（
自然对数的底数）有两个零点.
(1)求实数的取值范围；
(2)若的两个零点分别为
，
，证明：
.
（自然对数的底数）有两个零点.(1)求实数
的取值范围；(2)若
的两个零点分别为，，证明：.
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名校
7 . 已知函数
，
.
(1)当时，求的单调区间；
(2)设
，当
，讨论的零点个数.
，.(1)当
时，求的单调区间；(2)设
，当，讨论的零点个数.
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名校
8 . 函数
和
有相同的最大值
，直线
与两曲线和
恰好有三个交点，从左到右三个交点横坐标依次为，则下列说法正确的是（ ）
和有相同的最大值，直线与两曲线和恰好有三个交点，从左到右三个交点横坐标依次为，则下列说法正确的是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-11-26更新
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1169次组卷
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5卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
9 . 已知函数
，
．
(1)求函数的单调区间；
(2)设
是的两个零点，证明：
．
，．(1)求函数
的单调区间；(2)设
是的两个零点，证明：．
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10 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当a＝1时，若函数
有两个零点，求实数t的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)当a＝1时，若函数
有两个零点，求实数t的取值范围．
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2022-11-19更新
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542次组卷
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4卷引用：辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
