名校
1 . 对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的取值集合是（ ）
，不等式恒成立，则实数的取值集合是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-18更新
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577次组卷
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4卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2 . 已知函数
，
．
(1)若直线
与曲线
相切，求a的值；
(2)用
表示m，n中的最小值，讨论函数
的零点个数．
，．(1)若直线
与曲线相切，求a的值；(2)用
表示m，n中的最小值，讨论函数的零点个数．
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2023-03-26更新
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680次组卷
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6卷引用：江西省九江市2023届高三高考二模数学（理）试题
江西省九江市2023届高三高考二模数学（理）试题江西省上饶市六校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）专题07 导数（已下线）专题04函数与导数（解答题）（已下线）重难点突破09 函数零点问题的综合应用（八大题型）（已下线）【一题多变】取大取小 分类讨论
名校
3 . 已知函数
．
（1）当
时，若函数
恰有一个零点，求实数a的取值范围；
（2）当
，
时，对任意
，有
成立，求实数b的取值范围．
．（1）当
时，若函数恰有一个零点，求实数a的取值范围；（2）当
，时，对任意，有成立，求实数b的取值范围．
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2021-08-09更新
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1882次组卷
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7卷引用：江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题
江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题广东省佛山市桂城中学2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题（已下线）第02讲 双变量单调问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点5 双变量不等式恒成立问题之单调型、中点型、剪刀型（已下线）专题5 导数与不等式恒成立问题【讲】
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知函数
，且在点
处的切线的斜率为
．设函数的最大值为
．
(1)求
的值；
(2)求证：
；
(3)若不等式
，求实数
的最大值．
，且在点处的切线的斜率为．设函数的最大值为．(1)求
的值；(2)求证：
；(3)若不等式
，求实数的最大值．
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5 . 已知函数
，设方程
的3个实根分别为
，且
，则
的值可能为（ ）
，设方程的3个实根分别为，且，则的值可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-13更新
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513次组卷
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5卷引用：江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，函数 的图象和函数 的图象有两个公共点 |
B．当 时，函数的图象和函数的图象只有一个公共点 |
C．当 或 时，函数的图象和函数的图象没有公共点 |
D．当 时，函数的图象和函数的图象只有一个公共点 |
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2023-07-08更新
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706次组卷
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4卷引用：江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题广东省广州市越秀区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点2 函数零点个数问题综合训练（已下线）第三章 综合测试B（提升卷）
名校
7 . 已知函数
.
(1)若函数在
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)讨论函数的零点个数.
.(1)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)讨论函数
的零点个数.
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2023-12-01更新
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540次组卷
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4卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题
江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题湖南省衡阳市第八中学等2024届高三上学期11月质量检测数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
8 . 已知函数
.
(1)求函数
在上的单调区间和极值；
(2)若方程
有两个不同的正根，求的取值范围.
.(1)求函数
在上的单调区间和极值；(2)若方程
有两个不同的正根，求的取值范围.
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2023-09-09更新
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531次组卷
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4卷引用：江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题
江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】辽宁省大连市第一中学2024届高三上学期11月阶段性学情反馈数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 设函数
，
(
).
（1）若
在
处的切线平行于直线
，求实数的值；
（2）设函数
，判断
的零点的个数；
（3）设
是
的极值点，
是的一个零点，且
，求证：
.
，().（1）若
在处的切线平行于直线，求实数的值；（2）设函数
，判断的零点的个数；（3）设
是的极值点，是的一个零点，且，求证：.
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2021-01-20更新
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1893次组卷
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8卷引用：江西省鹰潭市2021届高三高考二模数学（理）试题
江西省鹰潭市2021届高三高考二模数学（理）试题天津市南开中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题1.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题37 盘点利用导数研究双变量及极值点偏移问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1
名校
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)当
时，讨论的零点个数．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，讨论的零点个数．
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2022-06-01更新
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1101次组卷
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4卷引用：江西省上饶市、景德镇市六校2023届高三上学期10月联考数学（理）试题
江西省上饶市、景德镇市六校2023届高三上学期10月联考数学（理）试题山东省日照市2022届高三下学期5月校际联合考试（三模）数学试题（已下线）4.5 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题
