1 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)若，证明：方程仅有1个实根．

2 . 已知函数，，.
(1)若曲线与曲线在上有一个公共点P，且存在以P为切点的公共切线，求a的值；
(2)若曲线与曲线在上有两个公共点，求a的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)过点作曲线的切线，求切线的方程；
(2)当时，证明：曲线的图象与直线的图象仅有一个交点．

4 . 定义：若函数在定义域内存在实数，使得成立，其中为大于0的常数，则称点为函数的级“平移点”.
(1)判断函数的2级“平移点”的个数，并求出2级“平移点”；
(2)若函数在上存在1级“平移点”，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间与极值；
(2)当时，证明：只有一个零点.

6 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．是奇函数	B．当时，函数恰有两个零点
C．若是增函数，则	D．当时，函数恰有两个极值点

7 . 已知函数有三个零点，则实数的取值范围是__________.

8 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数在其定义域内有两个不同的零点，求实数的取值范围．

9 . 已知函数有三个零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知直线l与曲线相切，切点为P，直线l与x轴、y轴分别交于点A，B，O为坐标原点．若的面积为，则点P的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4