1 . 已知a为实常数，函数
（其中
为自然对数的底数）
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设
，函数有两个零点，求实数a的取值范围．
（其中为自然对数的底数）(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，函数有两个零点，求实数a的取值范围．
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2023-09-15更新
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569次组卷
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2卷引用：宁夏银川市景博中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题
名校
2 . 已知函数
，
为的导数.
(1)证明：在区间
上存在唯一极大值点；
(2)求函数的零点个数.
，为的导数.(1)证明：
在区间上存在唯一极大值点；(2)求函数
的零点个数.
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2023-09-04更新
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765次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题河北省2024届高三上学期第一次省级联测数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题15 导数与三角函数联袂【练】广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
3 . 若函数
在
上存在两个零点，则a的取值范围是（ ）
在上存在两个零点，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-13更新
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953次组卷
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5卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（理）试题
4 . 设函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若f（x）有两个极值点
，
，求a的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若f（x）有两个极值点
，，求a的取值范围．
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2023-04-23更新
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436次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023届高三第三次模拟数学（文）试题
名校
5 . 已知集合
，
．若存在
，
，使
，则称函数
与
互为“
度零点函数”．若函数
与函数
互为“1度零点函数”．则实数
的取值范围为（ ）
，．若存在，，使，则称函数与互为“度零点函数”．若函数与函数互为“1度零点函数”．则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-14更新
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410次组卷
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7卷引用：宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（文）试题
宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（文）试题安徽省黄山市2022届高三上学期第一次质量检测文科数学试题陕西省2023届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题陕西省2023届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题（已下线）专题03函数与导数（选填2）（已下线）专题03函数与导数(选填2)（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（A素养养成卷）
名校
6 . 已知直线
与曲线
相切，则k=___________ .
与曲线相切，则k=
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2023-04-10更新
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437次组卷
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2卷引用：宁夏吴忠市2023届高三模拟联考试卷数学（文）试题
名校
7 . 
．
(1)当
时，求的单调区间与极值；
(2)当
时，设
，若既有极大值又有极小值，求a的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间与极值；(2)当
时，设，若既有极大值又有极小值，求a的取值范围．
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2023-04-05更新
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775次组卷
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3卷引用：宁夏银川市2023届高三教学质量检测数学（理）试题
8 . 已知函数
.
(1)当时，求的单调区间与极值；
(2)当
时，证明：只有一个零点.
.(1)当
时，求的单调区间与极值；(2)当
时，证明：只有一个零点.
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2023-04-04更新
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1106次组卷
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7卷引用：宁夏银川市2023届高三教学质量检测数学（文）试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)设
．
①求曲线
在点
处的切线方程．
②试问有极大值还是极小值？并求出该极值．
(2)若在
上恰有两个零点，求a的取值范围．
．(1)设
．①求曲线
在点处的切线方程．②试问
有极大值还是极小值？并求出该极值．(2)若
在上恰有两个零点，求a的取值范围．
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2023-03-26更新
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607次组卷
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5卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟数学（理）试题
名校
10 . 拓扑空间中满足一定条件的图象连续的函数，如果存在点
，使得
，那么我们称函数为“不动点”函数，而称为该函数的不动点．类比给出新定义：若不动点满足
，则称为的双重不动点．则下列函数中，①
；②
；③
具有双重不动点的函数为_______________ ．（将你认为正确的函数的代号填在横线上）
，如果存在点，使得，那么我们称函数为“不动点”函数，而称为该函数的不动点．类比给出新定义：若不动点满足，则称为的双重不动点．则下列函数中，①；②；③具有双重不动点的函数为
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2023-03-18更新
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460次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题
