名校
1 . 关于函数
,下列判断不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d42bc1614c3372edf362b4c07154fba.png)
A.![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.存在正实数![]() ![]() |
D.对任意两个正实数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-07-21更新
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719次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐市第七十中学2023届高三上学期期中数学(理)试题
新疆乌鲁木齐市第七十中学2023届高三上学期期中数学(理)试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点2 导数中隐零点问题(二)北京市景山学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京高二专题08导数及其应用(第四部分)
2 . 已知函数
,其中
为非零常数.
(1)讨论
的极值点个数,并说明理由;
(2)若
,证明:
在区间
内有且仅有1个零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829802d34f39b2f1aefbd110c2039bd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c919f9f7700d0a53eb9a8b6d0803fde1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e1c9c97de9198d47306216e9961b80.png)
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3 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若
,求证:函数
存在零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/893b79b32ed385b5a81a18a54e3151d3.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e22bd0b1fbcd615f88ac0f8579fadf91.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccb218d5131c7e4164c8068e1b19d233.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e915b67f8f747698b8b46d37bc453667.png)
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名校
4 . 已知
,设函数
,
是
的导函数.
(1)若
,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若
在区间
上存在两个不同的零点
,
.
①求实数
的取值范围;
②证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c5156fa5305e2cff005eda383602fee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e1c9c97de9198d47306216e9961b80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffd888afdcfdb3e91a157d50f65e915e.png)
①求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
②证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb6bd2647b0eebe283a787884498641f.png)
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2023-05-14更新
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1065次组卷
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7卷引用:新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(二)数学试题福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题(已下线)专题19 导数综合-2河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题3 导数与函数的零点(方程的根)【讲】(已下线)专题8 导数与拐点偏移【讲】
5 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性.
(2)若
存在两个零点
,且曲线
在
和
处的切线交于点
.
①求实数
的取值范围;
②证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81f642b7715a574bf5b8e3f0ba107110.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9df2062940530232ab124a571e951ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb652143b43cc9439a347b2b1dc5cf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23b4f86e48e2b0d63c1865c60ed1e4d1.png)
①求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
②证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31cdc61764eef3fbe2dc5fafaa2efb39.png)
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979次组卷
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8卷引用:新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2024届高三上学期6月摸底考后强化数学试题
6 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数
的极值;
(2)若函数
有两个零点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe797e29c8d350e3a7ed17ba710bd892.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
7 . 若
,设
的零点分别为
,
,…,
,则n=_______________ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/907f92dfdd6bbe696b695cf471c68f1e.png)
_______________ .(其中
为a向上取整,例如:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9f1bbc0d46686c6ca96cf2246c8c2fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3282e5fde4ae53fcb1bb072a685304c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/907f92dfdd6bbe696b695cf471c68f1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0306c8a9b082d56b04c967093ddf256a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ac34cb60f3741fe82af6767a7df7b71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edcc93b32bccf6f1331a499168391bea.png)
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2023-04-30更新
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535次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市兵团二中2024届高三上学期第四次月考数学试题
新疆乌鲁木齐市兵团二中2024届高三上学期第四次月考数学试题2023年新老高考过渡省份适应性联考数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(压轴题专练,精选34题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)
解题方法
8 . 已知函数
,
为
的导函数,且
恒成立.
(1)求实数a的取值范围;
(2)函数
的零点为
,
的极值点为
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/278d9ad7cffa9bcb00c42f037ea4f0c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ec16ba3c4e5170de6623fee11fd31c7.png)
(1)求实数a的取值范围;
(2)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2210f152080d9a68a97c805f5c1cde96.png)
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名校
9 . 对于函数
和
,设
,
,若存在m,n,使得
,则称
和
互为“零点关联函数”,若函数
与
互为“零点关联函数”,则实数a的最小值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c6d9297f968746043ea3a18c2674074.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c646c8703395cf86ce6cd928457c2bc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95d329c460f6e152a76de7b9549bc147.png)
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453次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区部分学校2023届高三二模数学(理)试题
10 . 已知函数
,若
存在唯一的零点
,且
,则
的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba932e07ce71844db2034a267b68c8d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13747fa9a42164caebe2c9b7c5d06d3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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