1 . 已知
，不等式
恒成立.
(1)求
的值
;
(2)若方程
有且仅有一个实数解，求ab的值.
，不等式恒成立.(1)求
的值;(2)若方程
有且仅有一个实数解，求ab的值.
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2 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）已知方程
有且仅有一个实数解，求
的取值范围；
（3）当
时，不等式
对于任意的
恒成立，求的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）已知方程
有且仅有一个实数解，求的取值范围；（3）当
时，不等式对于任意的恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的极大值为 |
B．的最小值为 |
C．当的零点个数最多时，的取值范围为 |
D．不等式 的解的最大值与最小值之差小于 |
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2022-10-11更新
|
423次组卷
|
3卷引用：湖北省百校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
4 . 在关于
的不等式
（其中
为自然对数的底数）的解集中，有且仅有两个大于2的整数，则实数的取值范围为（ ）
的不等式（其中为自然对数的底数）的解集中，有且仅有两个大于2的整数，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时：
①解关于的不等式
；
②证明：
；
(2)若函数
恰有三个不同的零点，求实数的取值范围.
.(1)当
时：①解关于
的不等式；②证明：
；(2)若函数
恰有三个不同的零点，求实数的取值范围.
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2022-01-11更新
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1216次组卷
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4卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期1月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
，
，其中
.
（1）若方程
在
（
为自然对数的底数）上存在唯一实数解，求实数的取值范围；
（2）若在上存在一点
，使得关于的不等式
成立，求实数的取值范围.
，，其中.（1）若方程
在（为自然对数的底数）上存在唯一实数解，求实数的取值范围；（2）若在
上存在一点，使得关于的不等式成立，求实数的取值范围.
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2020-07-29更新
|
278次组卷
|
3卷引用：开卷教育联盟2020届全国高三模拟考试（四）数学理科试题
7 . 已知函数
，
.
（1）若，当
时，解关于的不等式
；
（2）证明：
有且仅有2个零点.
，.（1）若
，当时，解关于的不等式；（2）证明：
有且仅有2个零点.
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名校
解题方法
8 . 已知关于的不等式
的解集中只有两个整数，则实数的取值范围为
的不等式的解集中只有两个整数，则实数的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2018-01-20更新
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467次组卷
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2卷引用：辽宁省凌源市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题
9 . 已知函数
与函数
的图像关于直线
对称，函数
.
(1)若
，且关于
的方程
有且仅有一个解，求实数
的值；
(2)当
时，若关于的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
与函数的图像关于直线对称，函数.(1)若
，且关于的方程有且仅有一个解，求实数的值；(2)当
时，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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10 . 设
．
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意的
，关于的方程
有两个不相等的实数解，求
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若对任意的
，关于的方程有两个不相等的实数解，求的取值范围．
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