利用导数研究函数的零点练习题及答案-江西高中数学期中-第6页-组卷网

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解析

| 共计 57 道试题

2018·安徽宣城·二模

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知

，关于

的方程

(

)有四个不同的实数根，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2018-04-15更新 | 616次组卷 | 7卷引用：江西省丰城中学等校联考2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29880次组卷 | 124卷引用：江西省赣县第三中学2020-2021学年高二下学期期中适应性考试数学（理）试题

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18-19高三上·山东烟台·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

3 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)设

，对任意的

，关于

的方程

在

有两个不同的实数根，求实数

的取值范围(其中

为自然对数的底数).

2018-03-10更新 | 1079次组卷 | 4卷引用：江西省赣州市红旗实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试理科数学试题

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17-18高三上·江西抚州·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

4 . 设

，函数

.
(1)若

，求曲线

在

处的切线方程；
(2)若

无零点，求实数

的取值范围；
(3)若

有两个相异零点

，求证：

2017-12-09更新 | 966次组卷 | 4卷引用：江西省南城县第一中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

.
（Ⅰ）讨论

的单调性；
（Ⅱ）若

有两个零点，求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 19040次组卷 | 25卷引用：江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题

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15-16高三上·江西吉安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

6 . 若直线

与曲线

恰有三个公共点，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 447次组卷 | 7卷引用：2015届江西省吉安白鹭洲中学高三上学期期中考试文科数学试卷

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13-14高二上·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点求某点处的导数值求已知函数的极值点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

（1）若

求a的值；
（2）若a>1，求函数f（x）的单调区间与极值点；
（3）设函数

是偶函数，若过点A（1，m）

可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的范围．

2016-12-02更新 | 827次组卷 | 2卷引用：2015-2016学年江西省赣州市十三县高二下学期期中文科数学试卷

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