1 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，证明：
在
上有3个零点.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，证明：在上有3个零点.
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2 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数
，证明：当
时，函数
在
上只有1个零点.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
，证明：当时，函数在上只有1个零点.
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3 . 已知
，
为的导数.
(1)证明：当
时，
；
(2)讨论在
上的零点个数，并证明
.
，为的导数.(1)证明：当
时，；(2)讨论
在上的零点个数，并证明.
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4 . 已知函数
的零点为
，
存在零点
，使
，则不能是（ ）
的零点为，存在零点，使，则不能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知函数
(1)当
时，求的零点；
(2)若恰有两个极值点，求
的取值范围.
(1)当
时，求的零点；(2)若
恰有两个极值点，求的取值范围.
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2024-06-18更新
|
491次组卷
|
5卷引用：2024届青海省西宁市大通县高考四模数学（理）试卷
6 . 定义：若函数与的图象在
上有且仅有一个交点，则称函数与在上单交，此交点被称为“单交点”.已知函数
，
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，
（i）求证：函数与在
上存在“单交点”
；
（ⅱ）对于（i）中的正数
，证明：
.
与的图象在上有且仅有一个交点，则称函数与在上单交，此交点被称为“单交点”.已知函数，，.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，（i）求证：函数
与在上存在“单交点”；（ⅱ）对于（i）中的正数
，证明：.
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名校
7 . 已知函数
．
(1)若曲线在点
处的切线为
轴，求的值；
(2)讨论在区间
内的极值点个数；
(3)若在区间内有零点
，求证：
．
．(1)若曲线
在点处的切线为轴，求的值；(2)讨论
在区间内的极值点个数；(3)若
在区间内有零点，求证：．
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8 . 方程
的正实数根所在的区间为（ ）
的正实数根所在的区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 函数
（e为自然对数的底数）与
的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是______ .
（e为自然对数的底数）与的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是
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名校
10 . 函数
有两个零点,求a的范围_______________
有两个零点,求a的范围
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