名校
1 . 已知函数
有零点，则实数
的取值范围是______ .
有零点，则实数的取值范围是
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2023-04-18更新
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391次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A． 的极大值点是 |
B．函数 有且只有 个零点 |
C．存在实数 ，使得 成立 |
D．对任意两个正实数 ， ，且 ，若 ，则 |
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2024-01-15更新
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970次组卷
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25卷引用：湖南省怀化市沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省怀化市沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（新高考专用）福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 模块综合测试卷广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）专题07 导数的综合运用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（五）（已下线）专题19 函数与导数的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）解密16 导数的综合应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第12题 导数的应用-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市桂城中学2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题山东省（新高考）2021届高三模拟冲关押题卷（二）数学试题海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第二次调研数学试题江苏省南京市2023-2024学年高二上学期数学期末复习数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（5）（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式（讲）高三清北学霸150分晋级必备（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）
3 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求a的取值范围；
(3)若有两个零点分别记作
，证明
.
．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求a的取值范围；(3)若
有两个零点分别记作，证明.
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4 . 已知函数
.
(1)讨论函数的零点个数；
(2)证明：当
，
.
.(1)讨论函数
的零点个数；(2)证明：当
，.
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名校
5 . 已知函数
．
(1)求函数
在
上的最值；
(2)若
，当
时，判断函数
的零点个数．
．(1)求函数
在上的最值；(2)若
，当时，判断函数的零点个数．
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2023-01-01更新
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1073次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20（已下线）导数与函数零点江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学（理）试题
6 . 已知
，
为函数
的零点，
，下列结论中正确的是（ ）
，为函数的零点，，下列结论中正确的是（ ）A． | B．a的取值范围是 |
C．若 ，则 | D． |
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2022-12-30更新
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410次组卷
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6卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
7 . 已知函数
，
，（
）．
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，若方程
在
内存在唯一实根
，求证：
．
，，（）．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，若方程在内存在唯一实根，求证：．
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2022-12-21更新
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338次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
名校
8 . 已知函数及其导函数
的定义域均为
，若
，则下列结论正确的是（ ）
及其导函数的定义域均为，若，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．方程 有两个解 |
D．在区间 上单调递增 |
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2022-12-16更新
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1908次组卷
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6卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数
，且
.
(1)当
时，求函数的最大值；
(2)判断函数零点的个数，并说明理由.
，且.(1)当
时，求函数的最大值；(2)判断函数
零点的个数，并说明理由.
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名校
10 . 已知函数
．
(1)若
，求的极大值；
(2)若在区间
上有两个零点，求实数a的取值范围．
．(1)若
，求的极大值；(2)若
在区间上有两个零点，求实数a的取值范围．
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