已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若有两个零点，求a的取值范围；
(3)若有两个零点分别记作
，证明
.
．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求a的取值范围；(3)若
有两个零点分别记作，证明.
更新时间：2023-03-31 13:10:57
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【推荐1】已知函数
.
（1）若
存在极值，求实数a的取值范围；
（2）设
，设
是定义在
上的函数.
（ⅰ）证明：
在上为单调递增函数(
是
的导函数)；
（ⅱ）讨论的零点个数.
.（1）若
存在极值，求实数a的取值范围；（2）设
，设是定义在上的函数.（ⅰ）证明：
在上为单调递增函数(是的导函数)；（ⅱ）讨论
的零点个数.
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【推荐2】已知函数
．
(1)求
在
上的单调区间；
(2)存在
，使得
成立，求实数k的取值范围；
(3)若对于
、
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)求
在上的单调区间；(2)存在
，使得成立，求实数k的取值范围；(3)若对于
、，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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(0.65)
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【推荐3】已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若函数的图像与x轴交于A，B两点，线段
中点的横坐标为
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若函数
的图像与x轴交于A，B两点，线段中点的横坐标为，证明：.
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【推荐1】（1）已知函数
，
，求的最小值；
（2）已知函数
，
，求的值域.
，，求的最小值；（2）已知函数
，，求的值域.
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【推荐2】设
.
(1)求的单调区间；
(2)求在
的最大值与最小值.
.(1)求
的单调区间；(2)求
在的最大值与最小值.
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，
在
上存在单调递增区间，求
上的最值.
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解题方法
【推荐1】已知函数
(1)求的极值.
(2)若
，证明：对任意的
时，
恒成立.
(1)求
的极值.(2)若
，证明：对任意的时，恒成立.
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【推荐2】已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)证明：
.
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．证明：若对所有
，都有
，则
.
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【推荐1】已知函数
；
(1)若无零点，求a的取值范围；
(2)若有两个相异零点，证明：
．
；(1)若
无零点，求a的取值范围；(2)若
有两个相异零点，证明：．
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名校
【推荐2】已知函数
.
（1）求曲线在原点处的切线方程.
（2）当
时，求函数的零点个数;
.（1）求曲线
在原点处的切线方程.（2）当
时，求函数的零点个数;
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【推荐3】设
为实数，函数
.
（1）求的极值；
（2）若
恰好有两个零点，求的值.
为实数，函数.（1）求
的极值；（2）若
恰好有两个零点，求的值.
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