名校
1 . 已知函数
（
）.
(1)是否存在实数
，使得
为函数
的极小值点.若存在，求的值；若不存在，请说明理由；
(2)若图象上总存在关于点
对称的两点，求的取值范围.
（）.(1)是否存在实数
，使得为函数的极小值点.若存在，求的值；若不存在，请说明理由；(2)若
图象上总存在关于点对称的两点，求的取值范围.
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2024-01-15更新
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656次组卷
|
3卷引用：湖南省大联考长沙市一中2024届高三上学期月考数学试卷（五）
名校
2 . 设
，函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若
时，函数
有三个零点
，其中
，试比较
与2的大小关系，并说明理由.
，函数.(1)讨论函数
的单调性;(2)若
时，函数有三个零点，其中，试比较与2的大小关系，并说明理由.
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2024-05-11更新
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265次组卷
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12卷引用：湖南省多校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
湖南省多校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题湖南省衡阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题河南省新乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题云南师范大学附属中学2023届高三第十次高考适应性考试数学试题云南师大附中2023届高考适应性月考卷（十）数学试题（已下线）专题19 导数综合-1江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）（已下线）专题2.4 函数的图象与函数的零点问题【八大题型】安徽省蚌埠市蚌埠第二中学2023-2024学年高二下学期5月月巩固检测数学试题【人教A版（2019）】专题08导数及其应用(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编（已下线）专题3 利用导数解决零点问题【讲】（高二期末压轴专项）(1)
名校
3 . 已知函数
，若函数有两个零点，则实数的取值范围是（ ）
，若函数有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-08更新
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1517次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第6套 复盘卷江苏省苏州南航苏附2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题05选择性必修三+选择性必修四期末考点汇总（12题型）-2（已下线）核心考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）（已下线）暑假作业04 导数的综合应用-【暑假分层作业】（人教A版2019）吉林省延边第二中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段考试数学试卷四川省遂宁中学校高新校区2023-2024学年高二下学期7月月考数学试卷（已下线）专题15 零点个数 两个视角（经典好题母题）【练】
4 . 已知函数
，
，
是的导函数.
(1)证明：在上存在唯一零点；
(2)若关于
的不等式
有解，求的取值范围.
，，是的导函数.(1)证明：
在上存在唯一零点；(2)若关于
的不等式有解，求的取值范围.
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2023-11-21更新
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389次组卷
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9卷引用：湖南省株洲市第三中学2024届高三上学期8月月考数学试题
湖南省株洲市第三中学2024届高三上学期8月月考数学试题河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题二 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法四川省成都市武侯区川大附中2023-2024学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题15 导数与三角函数联袂【练】
名校
5 . 已知函数
．
(1)若
时，
，求实数的取值范围；
(2)设
，证明：
．
．(1)若
时，，求实数的取值范围；(2)设
，证明：．
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2024-01-20更新
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1181次组卷
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6卷引用：湖南省永州市2024届高考第二次模拟考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
有一个极值点为零点，则
____________ ．
有一个极值点为零点，则
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名校
7 . 已知
且
，则下列说法正确的是（ ）
且，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若恒成立，则 |
C．若有两个零点，则 |
D．若有极值点，则或 |
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2023-12-22更新
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1078次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市宁乡市2024届高三上学期11月调研考试数学试题
湖南省长沙市宁乡市2024届高三上学期11月调研考试数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（二）（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）专题6 函数的零点问题【讲】（压轴题大全）
23-24高三上·湖南·阶段练习
名校
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．为奇函数 | B．不是函数的极值点 |
C．在 上单调递增 | D．存在两个零点 |
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2023-12-09更新
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865次组卷
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7卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2024届高三上学期12月大联考数学试题
（已下线）湖南省五市十校教研教改共同体2024届高三上学期12月大联考数学试题山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期12月校际联考数学试题河北省衡水市武强中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（2）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题（已下线）黄金卷06新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
2023·全国·模拟预测
名校
9 . 已知函数
．
(1)判断函数的零点个数；
(2)当
时，若对
，函数
的图象都不在
图象的下方，求实数
的取值范围．
．(1)判断函数
的零点个数；(2)当
时，若对，函数的图象都不在图象的下方，求实数的取值范围．
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名校
10 . 已知函数
.
(1)若函数在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)讨论函数的零点个数.
.(1)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)讨论函数
的零点个数.
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2023-12-01更新
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570次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市第八中学等2024届高三上学期11月质量检测数学试题
湖南省衡阳市第八中学等2024届高三上学期11月质量检测数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
