利用导数研究函数图象及性质单选题练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 55 道试题

14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1038次组卷 | 106卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题

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2023·湖南郴州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 定义：若直线l与函数

，

的图象都相切，则称直线l为函数

和

的公切线．若函数

和

有且仅有一条公切线，则实数a的值为（）

A．e

B．

C．

D．

2023-05-08更新 | 955次组卷 | 3卷引用：湖南省郴州市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题

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22-23高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究能成立问题利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

3 . 已知不等式

恰有2个整数解，求实数k的取值范围（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-14更新 | 819次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·湖南益阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数图象及性质

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，若方程

有3个不等的实根，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-13更新 | 1621次组卷 | 2卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·江苏徐州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数图象及性质函数新定义

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 设

，若函数

有且只有三个零点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-19更新 | 1796次组卷 | 7卷引用：湖南省邵阳市2023届高三上学期一模数学试题

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22-23高三上·湖南长沙·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数图象及性质已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 2022年北京冬奥会成功举办，更加激发全国人民对冰雪运动的爱好，某地为响应全民冰雪运动的号召，建立了一个滑雪场.该滑雪场中某滑道的示意图如图所示，点A，B分别为滑道的起点和终点，它们在竖直方向的高度差为20

.两点之间为滑雪弯道，相应的曲线可近似看作某三次函数图象的一部分.综合滑行的安全性与趣味性，在滑道的最陡处，滑雪者的身体与地面所成的夹角约为44°.若还要兼顾滑道的美观性与滑雪者的滑雪体验，则A，B两点在水平方向的距离约为（）

A．23

B．25

C．27

D．29

2022-07-17更新 | 471次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市第一中学2023届高三上学期入学摸底考试数学试题

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21-22高一上·上海浦东新·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

7 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图像的特征，如函数

（

）的图像不可能是（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-12更新 | 1971次组卷 | 16卷引用：湖南省怀化市沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题

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11-12高三上·江西吉安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别对数函数图象的应用利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

8 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-13更新 | 480次组卷 | 9卷引用：2011—2012学年度湖南省高三下学期二轮复习理科数学综合试卷

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20-21高二下·新疆和田·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

9 . 已知定义在

上时数

，满足：（1）

；（2）

（其中

是

的导函数），则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-08更新 | 480次组卷 | 3卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题

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2021·湖南长沙·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数图象及性质

解题方法

构造函数法解决导数问题

10 . 已知

是自然对数的底数，函数

，若整数m满足

，则所有满足条件的m的和为（）

A．0

B．13

C．21

D．30

2021-07-20更新 | 324次组卷 | 1卷引用：湖南省新高考2021届高三下学期考前押题《最后一卷》数学试题

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