名校
1 . 设函数.
(1)求在上的最大值;
(2)设函数,关于x的方程有3个不同的根,求m的取值范围.
(1)求在上的最大值;
(2)设函数,关于x的方程有3个不同的根,求m的取值范围.
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2023-11-21更新
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484次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题
名校
2 . 已知函数,其中.
(1)若有两个零点,求的取值范围;
(2)若,求的取值范围.
(1)若有两个零点,求的取值范围;
(2)若,求的取值范围.
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2023-04-19更新
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3000次组卷
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10卷引用:湖南省岳阳县第一中学2023届高三二模数学试题
湖南省岳阳县第一中学2023届高三二模数学试题广东省佛山市2023届高三二模数学试题(已下线)押新高考第22题 导数综合解答题(已下线)专题09 函数与导数-2专题07导数及其应用(解答题)2024届高三第一次统一考试(全国乙卷)理科数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题(三)内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试(12月月考)(全国乙卷)文科数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题
名校
3 . 已知函数,其中.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)已知函数(是自然对数的底数),若,曲线与曲线都有唯一的公共点,求实数m的取值范围.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)已知函数(是自然对数的底数),若,曲线与曲线都有唯一的公共点,求实数m的取值范围.
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2023-02-04更新
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581次组卷
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3卷引用:湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)若,求函数f(x)的零点个数;
(2)若函数,是否存在,使得在处取得极小值?说明理由.
(1)若,求函数f(x)的零点个数;
(2)若函数,是否存在,使得在处取得极小值?说明理由.
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2022-10-29更新
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549次组卷
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3卷引用:湖南省三湘名校教育联盟2022-2023学年高三上学期第一次大联考数学试题
5 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数在[,2]上有两个不同的零点,求a的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数在[,2]上有两个不同的零点,求a的取值范围.
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2021-06-20更新
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922次组卷
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6卷引用:湖南省(全国卷)2021届高三高考数学模拟试题(样卷二)
湖南省(全国卷)2021届高三高考数学模拟试题(样卷二)全国2021届高三数学模拟试题(样卷二)全国2021届高三高考数学模拟试题(样卷二)(已下线)专题4.4 导数的综合应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题23 导数及其应用解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)云南省文山州2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 冠状病毒是一个大型病毒家族,已知可引起感冒以及中东呼吸综合征和严重急性呼吸综合征等较严重疾病.而今年初出现并在全球蔓延的新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等.在较严重病例中感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭,甚至死亡.
某药物研究所为筛查该种病毒,需要检验血液是否为阳性,现有(,且)份血液样本,每个样本取到的可能性相等,有以下两种检验方式:
方式一:逐份检验则需要检验次;
方式二:混合检验,将份血液样本分别取样混合在一起检验,若检验结果为阴性,则这份的血液全为阴性,因而这份血液样本只要检验一次就够了;如果检验结果为阳性,为了明确这份血液究竟哪几份为阳性,就要对这份再逐份检验,此时这份血液的检验次数总共为次.假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的,且每份样本是阳性结果的概率为.
(1)假设有6份血液样本,其中只有2份样本为阳性,从中任取3份样本进行医学研究,求至少有1份为阳性样本的概率;
(2)假设将(且)份血液样本进行检验,记采用逐份检验方式,样本需要检验的总次数为,采用混合检验方式,样本需要检验的总次数为;
①运用概率统计的知识,若,试求关于的函数关系式;
②若与干扰素计量相关,其中数列满足,当时,试讨论采用何种检验方式更好?
参考数据:.
某药物研究所为筛查该种病毒,需要检验血液是否为阳性,现有(,且)份血液样本,每个样本取到的可能性相等,有以下两种检验方式:
方式一:逐份检验则需要检验次;
方式二:混合检验,将份血液样本分别取样混合在一起检验,若检验结果为阴性,则这份的血液全为阴性,因而这份血液样本只要检验一次就够了;如果检验结果为阳性,为了明确这份血液究竟哪几份为阳性,就要对这份再逐份检验,此时这份血液的检验次数总共为次.假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的,且每份样本是阳性结果的概率为.
(1)假设有6份血液样本,其中只有2份样本为阳性,从中任取3份样本进行医学研究,求至少有1份为阳性样本的概率;
(2)假设将(且)份血液样本进行检验,记采用逐份检验方式,样本需要检验的总次数为,采用混合检验方式,样本需要检验的总次数为;
①运用概率统计的知识,若,试求关于的函数关系式;
②若与干扰素计量相关,其中数列满足,当时,试讨论采用何种检验方式更好?
参考数据:.
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名校
7 . 已知函数,,且与的图象有一个斜率为1的公切线(为自然对数的底数).
(1)求;
(2)设函数,讨论函数的零点个数.
(1)求;
(2)设函数,讨论函数的零点个数.
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2020-03-15更新
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1124次组卷
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7卷引用:2020届湖南省长郡中学高三下学期第二次适应性考试数学(文)试题
2020届湖南省长郡中学高三下学期第二次适应性考试数学(文)试题2020届湖南省长郡中学高三下学期第二次适应性考试数学(理)试题2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国Ⅰ卷·数学(文)(二)试题2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国Ⅰ卷·数学(理)(二)试题(已下线)强化卷04(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)专题03 导数及其应用-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三第一次月考数学(文)试题
名校
8 . 已知函数.
(1)证明:在区间上存在唯一零点;
(2)令,若时有最大值,求实数的取值范围.
(1)证明:在区间上存在唯一零点;
(2)令,若时有最大值,求实数的取值范围.
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2019-09-13更新
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702次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市开福区长沙市第一中学2019年高三9月月考数学试题
名校
9 . 已知函数,.
(1)若,在上恒成立,求的取值范围;
(2)设数列,为数列的前项和,求证:;
(3)当时,设函数的图象与函数的图象交于点,,过线段的中点作轴的垂线分别交,于点,问是否存在点,使在处的切线与在处的切线平行?若存在,求出的横坐标;若不存在,请说明理由.
(1)若,在上恒成立,求的取值范围;
(2)设数列,为数列的前项和,求证:;
(3)当时,设函数的图象与函数的图象交于点,,过线段的中点作轴的垂线分别交,于点,问是否存在点,使在处的切线与在处的切线平行?若存在,求出的横坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
10 . 设函数,其中.
(1)讨论极值点的个数;
(2)设,函数,若,()满足且,证明:.
(1)讨论极值点的个数;
(2)设,函数,若,()满足且,证明:.
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