1 . 已知.
(1)求的极值；
(2)画出函数的大致图象；（注意：需要说明函数图象的变化趋势）
(3)若函数至多有一个零点，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，则（       ）

A．有两个极值点

B．有三个零点

C．点是曲线的对称中心

D．直线是曲线的切线

3 . 若不等式（其中）的解集中恰有一个整数，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知实数a，b满足，，则b的可能值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，过点可作条与曲线相切的直线，则实数的取值范围是______________.

6 . 青岛胶东国际机场的显著特点之一是弯曲曲线的运用，衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率．考察图所示的光滑曲线上的曲线段，其弧长为，当动点从A沿曲线段运动到B点时，A点的切线也随着转动到B点的切线，记这两条切线之间的夹角为（它等于的倾斜角与的倾斜角之差）．显然，当弧长固定时，夹角越大，曲线的弯曲程度就越大；当夹角固定时，弧长越小则弯曲程度越大，因此可以定义为曲线段的平均曲率；显然当B越接近A，即越小，K就越能精确刻画曲线C在点A处的弯曲程度，因此定义曲线在点处的曲率计算公式为，其中．

(1)求单位圆上圆心角为的圆弧的平均曲率；
(2)已知函数，求曲线的曲率的最大值；
(3)已知函数，若曲率为0时x的最小值分别为，求证：．

7 . 已知函数，其中，则（          ）

A．不等式对恒成立

B．若直线与函数的图像有且只有两个不同的公共点，则的取值范围是

C．方程恰有4个实根

D．若关于的不等式恰有1个负整数解，则的取值范围为

8 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若关于的不等式无整数解，求的取值范围.

9 . 若点是曲线上任意一点，点是直线上任意一点，下列选项中，的可能取值有（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数在处的切线方程为.
(1)求的解析式；
(2)若方程（m为常数）有两个根，求实数m的范围.