1 . 已知有如下命题:
①锐角一定小于;
②若扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为6cm;
③若是第二象限角,那么和都不是第二象限角;
④若与终边共线,则必有()
其中正确命题的个数是( )
①锐角一定小于;
②若扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为6cm;
③若是第二象限角,那么和都不是第二象限角;
④若与终边共线,则必有()
其中正确命题的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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解题方法
2 . 某公园为了美化环境和方便顾客,计划建造一座“三线桥”连接三块陆地,如图1所示,点A、B是固定的,点C在右边河岸上.把右边河岸近似地看成直线l,如图2所示,经测量直线AB与直线l平行,A、B两点距离及点A、B到直线l的距离均为100米.为了节省成本和兼顾美观,某同学给出了以下设计方案,MA、MB、MC三条线在点M处相交,,,设.(1)若时,求MC的长;
(2)①若变化时,求桥面长(的值)的最小值;
②你能给出更优的方案,使桥面长更小吗?如果能,给出你的设计方案,并说明理由.
(2)①若变化时,求桥面长(的值)的最小值;
②你能给出更优的方案,使桥面长更小吗?如果能,给出你的设计方案,并说明理由.
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解题方法
3 . 已知函数,则下列说法正确的有( )
A.若,则在上的最小值为0 |
B.若,则点是函数的图象的一个对称中心 |
C.若函数在上单调递减,则满足条件的值有3个 |
D.若对任意实数,方程在区间内的解的个数恒大于4且小于10,则满足条件的值有7个 |
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解题方法
4 . 已知集合,若且,则的值为( )
A.2 | B. | C. | D.1 |
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5 . 下列选项正确的是( )
A.函数的最小正周期是 |
B.若是第一象限角,则 |
C.函数的对称中心是 |
D.在中,“”是“是钝角三角形”的充要条件 |
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2024-04-18更新
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366次组卷
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2卷引用:辽宁大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数,将函数的图象上的点纵坐标不变,横坐标变为原来的倍,再向右平移个单位长度,得到函数的图象.
(1)写出函数的解析式;
(2)试判断,,的大小;
(3)如果函数的定义域为,若对于任意,,,分别为某个三角形的边长,则称为“三角形函数”.记,当定义域为时,为“三角形函数”,求实数的取值范围.
(1)写出函数的解析式;
(2)试判断,,的大小;
(3)如果函数的定义域为,若对于任意,,,分别为某个三角形的边长,则称为“三角形函数”.记,当定义域为时,为“三角形函数”,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 设直线系(其中0,m,n均为参数,,),则下列命题中是真命题的是( )
A.当,时,存在一个圆与直线系M中所有直线都相切 |
B.存在m,n,使直线系M中所有直线恒过定点,且不过第三象限 |
C.当时,坐标原点到直线系M中所有直线的距离最大值为1,最小值为 |
D.当,时,若存在一点,使其到直线系M中所有直线的距离不小于1,则 |
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2024-04-15更新
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626次组卷
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3卷引用:辽宁省协作校2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
8 . 已知函数的定义域为,值域为,若存在整数,,且,则为函数的“子母数”.已知集合,函数,(表示不超过的最大整数,例如),当时,函数的所有“子母数”之和为________ .
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2024-04-11更新
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292次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 2024年2月4日,“龙行中华——甲辰龙年生肖文物大联展”在山东孔子博物馆举行,展览的多件文物都有“龙”的元素或图案.出土于鲁国故城遗址的“出廓双龙勾玉纹黄玉璜”(图1)就是这样一件珍宝.玉璜璜身满刻勾云纹,体扁平,呈扇面状,璜身外镂空雕饰“S”型双龙,造型精美.现要计算璜身面积(厚度忽略不计),测得各项数据(图2):cm,cm,cm,若,,则璜身(即曲边四边形ABCD)面积近似为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-15更新
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1415次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
10 . 在中,已知.
(1)求的大小;
(2)若,求函数在上的单调递增区间.
(1)求的大小;
(2)若,求函数在上的单调递增区间.
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2024-03-14更新
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1463次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题