1 . 蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圈”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，鞠最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，类似今日的足球，现已知某“鞠”的表面上有四个点满足，，则该“鞠”的表面积为_______.

2 . 如图，已知，，为边上的两点，且满足，，则当取最大值时，的面积等于______.

3 . 在△中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，边长均为正整数，且.
(1)若，求a；
(2)若角C为钝角，求△的周长的最小值.

4 . 如图，在四边形中，已知的面积为，记的面积为.

   

(1)求的大小；
(2)若，设，，问是否存在常数，使得成立，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

5 . 如图，在边长为2的正方形ABCD中，M，N分别为边BC，CD上的动点，以MN为边作等边，使得点A，P位于直线MN的两侧，则的最小值为______．

6 . 平面向量，，满足，，，则______．

7 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，若，则___________；若为锐角三角形，则的取值范围是___________.

8 . 在中，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c，面积为S，则的最大值为______

9 . 在中，角所对的边分别是，点在边上且.已知边且.

   

(1)求边的长度；
(2)若点分别为线段､线段上的动点，且线段交于且的面积为面积的一半，求的最小值.

10 . 如图，在矩形ABCD中，，M为边BC的中点，将沿直线AM翻折成，连接，N为线段的中点，则在翻折过程中，（       ）

   

A．异面直线CN与所成的角为定值

B．存在某个位置使得

C．点C始终在三棱锥外接球的外部

D．当二面角为60°时，三棱锥的外接球的表面积为