1 . 如图，四边形由和拼接而成，其中，，若与相交于点，，，，且，则的面积______．

2 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)在中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，记的面积为S，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①；②；③．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

3 . 在锐角中，角，，所对的边分别为，，，向量，．若，则的取值范围是______．

4 . 某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，若该三棱柱的外接球表面积为，则底面正三角形的边长等于（       ）

A．

B．

C．2

D．3

5 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)在中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，记的面积为S，若，.求证：.

6 . 鼎湖峰，矗立于浙江省缙云县仙都风景名胜区，状如春笋拔地而起，其峰顶镶嵌着一汪小湖.某校开展数学建模活动，有建模课题组的学生选择测量鼎湖峰的高度，为此，他们设计了测量方案.如图，在山脚A测得山顶P得仰角为45°，沿倾斜角为15°的斜坡向上走了90米到达B点（A，B，P，Q在同一个平面内），在B处测得山顶P得仰角为60°，则鼎湖峰的山高为（       ）米.

A．	B．
C．	D．

7 . 已知的三边长，则的面积为__________.

8 . 在中，角的对边分别为，且，，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

9 . 在中，角所对的边分别为，已知.
(1)若，求角的大小；
(2)若，求边上的高.

10 . 在梯形中, ，且，沿对角线将三角形折起，所得四面体外接球的表面积为，则异面直线与所成角为（       ）

A．

B．

C．

D．