1 . 已知是斜三角形，角，，所对的边分别为，，，若，且，则的面积为________．

2 . 如图，在四棱锥中，，底面为菱形，边长为2，，平面，异面直线与所成的角为60°，若为线段的中点，则点到直线的距离为______．

3 . 鲁洛克斯三角形是指分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形，如图①.鲁洛克斯三角形的特点是：在任何方向上都有相同的宽度，即能在距离等于其圆弧半径（等于正三角形的边长）的两条平行线间自由转动，并且始终保持与两直线都接触.由于这个性质，机械加工中把钻头的横截面做成鲁洛克斯三角形的形状，就能在零件上钻出圆角正方形（视为正方形）的孔来.图②是鲁洛克斯三角形钻头（阴影部分）与它钻出的圆角正方形孔洞的横截面，现有一个质点飞向圆角正方形孔洞，则其恰好被钻头遮挡住，没有穿过孔洞的概率为_________.

4 . 中，，，，则_________.

5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的最小值为________．

6 . 在中，角，，所对的边为，，，若，且的面积，则的取值范围是___________.

7 . 如图，点，在无法到达的河对岸，为测量出，两点间的距离，在河岸边选取，两个观测点，测得，，，，则，两点之间的距离为____________（结果用m表示）.

8 . 如图，平面四边形ABCD中，已知，，，，则边AB的长为__________．

9 . 记的内角的对边分别为，面积为，， ，则___________.

10 . 中，分别是的内角所对的边，若，则等于___________.