1 . 在中，已知，，，D为AB的中点，则向量在上的投影数量为________．

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
(1)求的大小；
(2)若，，直线PQ分别交AB，BC于P，Q两点，且把的面积分成相等的两部分，求的最小值．

3 . 已知三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且，．（　　）

A．面积的最大值为

B．的最大值为

C．的取值范围为

D．

4 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫开展油纸伞文化艺术节活动中，某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞伞沿是一个半径为2的圆，圆心到伞柄底端距离为2，当阳光与地面夹角为时，在地面形成了一个椭圆形影子，且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上，若该椭圆的离心率为e，则（       ）

       

A．

B．

C．

D．

5 . 在锐角中，已知，，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，求面积的最大值．

6 . 已知双曲线的左焦点为，离心率为e，直线分别与C的左、右两支交于点M，N.若的面积为，，则的最小值为_________

7 . 给出下列三个条件：①；②；③．
请从上面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，然后对下面的问题进行作答．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，______．
(1)求A；
(2)设AD是的内角平分线，边b，c的长度是方程的两根，求线段AD的长度．

8 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，，，则______．

9 . 在中，，，分别是角，，的对边，，.
(1)求角的大小及外接圆的半径的值；
(2)若是的内角平分线，当面积最大时，求的长，

10 . 如图，三角形的内角，，所对的边分别为，，，．
   
(1)求．
(2)若，，，求的长．