1 . 记的内角，，的对边分别为，，，已知，
(1)若，求的值；
(2)若，内切圆的面积为，求的面积．

2 . 在中，．
(1)求．
(2)若点在上，且，求的面积．

3 . 记锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求A；
(2)若，求的最小值．

4 . 如图，在直四棱柱中，底面ABCD为菱形，，，P为的中点，点Q满足，则下列结论中正确的是（       ）

A．若，则四面体的体积为定值

B．若的外心为O，则为定值2

C．若，则点Q的轨迹长度为

D．若且，则存在点，使得的最小值为

5 . 在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)证明：；
(2)求的取值范围.

6 . 已知平面四边形ABCD，，，，的面积为．
(1)求；
(2)若，，求CD的长度．

7 . 在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．
在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足______．
(1)求C；
(2)点D在边AB上，且，，求．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分．

8 . 在中，，D为边BC上一点，满足且，则面积的最小值为______．

9 . 记的内角，，所对的边分别为，，，，，点在边上，且.
(1)求证：.
(2)若，，求的面积.

10 . 已知正四棱柱中，，，点为的中点，点为的中点，平面与平面的交线为，则异面直线与所成角的余弦值为______.