2023·全国·模拟预测
1 . 已知
为锐角三角形，其内角A，B，C所对的边分别为
，
，
，
.
(1)求
的取值范围；
(2)若
，求周长的取值范围.
为锐角三角形，其内角A，B，C所对的边分别为，，，.(1)求
的取值范围；(2)若
，求周长的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，且
．
(1)求
；
(2)若
为
的中点，且
，求的面积．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且．(1)求
；(2)若
为的中点，且，求的面积．
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2023-12-24更新
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1272次组卷
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7卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（三）
（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（三）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（三）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（二）山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）第15讲 拓展三：三角形周长（边长）与面积问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 （11大核心考点）（讲义）江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷
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解题方法
3 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，
．
(1)证明：是锐角三角形；
(2)若
，求的周长．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，．(1)证明：
是锐角三角形；(2)若
，求的周长．
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解题方法
4 . 已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．
(1)若
，求c的值以及的面积；
(2)若
，求
的值以及
的取值范围．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)若
，求c的值以及的面积；(2)若
，求的值以及的取值范围．
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解题方法
5 . 已知锐角的内角
对应的边分别为
，
．
①
；②
．
(1)从①，②两个条件中任选一个，证明：
；
(2)若
为的面积，求的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
的内角对应的边分别为，．①
；②．(1)从①，②两个条件中任选一个，证明：
；(2)若
为的面积，求的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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解题方法
6 . 如图，等腰直角三角形
的腰长为2，以
的中点为极点
，
方向为
轴正方向建立极坐标系．
(1)分别求等腰三角形的三条边的极坐标方程．
(2)若点
在边上，点
在边
上，且
，求
的面积的最大值．
的腰长为2，以的中点为极点，方向为轴正方向建立极坐标系．(1)分别求等腰三角形
的三条边的极坐标方程．(2)若点
在边上，点在边上，且，求的面积的最大值．
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解题方法
7 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设的面积为S，
．
(1)当
时，若
，求角A；
(2)当
时，求
的最大值.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设的面积为S，．(1)当
时，若，求角A；(2)当
时，求的最大值.
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8 . 在中，角，
，
所对的边分别为，，，且
，
．
(1)若是直角三角形，求，；
(2)若
，求的面积．
中，角，，所对的边分别为，，，且，．(1)若
是直角三角形，求，；(2)若
，求的面积．
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名校
解题方法
9 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)求角C的大小
(2)若
的平分线交于点D，且
，
，求的面积．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求角C的大小
(2)若
的平分线交于点D，且，，求的面积．
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2023-12-20更新
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1432次组卷
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4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学（六）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学（六）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷文科数学（六）重庆市南岸区四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
10 . 记锐角三角形的内角，，的对边分别为，，，已知
．
(1)若
，求；
(2)若
，
，且为整数，求的面积．
的内角，，的对边分别为，，，已知．(1)若
，求；(2)若
，，且为整数，求的面积．
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