1 . 在四边形中，，.
(1)若，求；
(2)若，求.

2 . 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，亦称“阿基米德体”．点A，B，M是该多面体的三个顶点，点N是该多面体表面上的动点，且总满足，若，则该多面体的表面积为__________，点N轨迹的长度为__________．

   

3 . 如图所示，直三棱柱中，分别是的中点，，则与所成角的余弦值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 中，内角所对的边分别为，．
(1)求；
(2)如图，点为边上一点，，求的面积．

5 . 在梯形中，，，，．
(1)求的值；
(2)若的面积为4，求的长．

6 . 的内角，，的对边分别为，，，已知，.
(1)求及；
(2)若，求边上的高.

7 . 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答．在中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，____________．
(1)求角A；
(2)若，的面积为，求的周长．

8 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，若，则△ABC的形状是（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

9 . 已知锐角三角形的内角、、的对边分别为、、，且.
(1)求角；
(2)求的最大值.

10 . 已知平面四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，BC=3.
(1)若AB=6，AD=3，CD=4，求BD；
(2)若∠ABC=120°，△ABC的面积为，求四边形ABCD周长的最大值.