1 . 如图,从长、宽,高分别为,,的长方体中截去部分几何体后,所得几何体为三棱锥.
(2)证明:三棱锥的每个面都是锐角三角形;
(3)直接写出一组,,的值,使得二面角是直二面角.
(1)求三棱锥的体积;
(2)证明:三棱锥的每个面都是锐角三角形;
(3)直接写出一组,,的值,使得二面角是直二面角.
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2023-07-10更新
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284次组卷
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3卷引用:专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类(2) -期期末真题分类汇编(北京专用)
(已下线)专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类(2) -期期末真题分类汇编(北京专用)【北京专用】专题14立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市大兴区2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知的内角的对边分别为,,,且.
(1)求;
(2)若,证明:是直角三角形.
(1)求;
(2)若,证明:是直角三角形.
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2023-07-08更新
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898次组卷
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7卷引用:专题6.8 解三角形的综合应用大题专项训练-举一反三系列
(已下线)专题6.8 解三角形的综合应用大题专项训练-举一反三系列河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题(二)河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题5 解三角形 B提升卷(人教B)(已下线)模块二 专题2 解三角形 B提升卷重庆市2023-2024学年高二上学期入学考试模拟数学试题
3 . 证明余弦定理:在中,角A,B,C的对边为a,b,c,则.
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2023-07-08更新
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381次组卷
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2卷引用:【人教A版(2019)】专题09解三角形(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
4 . 已知平行六面体,底面为菱形,,侧棱.
(1)证明:直线平面;
(2)设平面平面,且二面角的平面角为,设点为线段的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:直线平面;
(2)设平面平面,且二面角的平面角为,设点为线段的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-07-08更新
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627次组卷
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3卷引用:【人教A版(2019)】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
【人教A版(2019)】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编湖北省部分市州2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题(已下线)10.4 平面与平面间的位置关系(第2课时)(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
5 . 古希腊的数学家海伦在其著作《测地术》中给出了由三角形的三边长a,b,c计算三角形面积的公式:,这个公式常称为海伦公式.其中,.我国南宋著名数学家秦九韶在《数书九章》中给出了由三角形的三边长a,b,c计算三角形面积的公式:,这个公式常称为“三斜求积”公式.
(1)利用以上信息,证明三角形的面积公式;
(2)在中,,,求面积的最大值.
(1)利用以上信息,证明三角形的面积公式;
(2)在中,,,求面积的最大值.
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2023-07-06更新
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1132次组卷
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4卷引用:浙江省2023-2024学年高一下学期3月四校联考数学试题
浙江省2023-2024学年高一下学期3月四校联考数学试题(已下线)专题02 第六章 解三角形及其应用-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)广东省广州市白云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题
名校
6 . 如图,在正方体中,分别为的中点.
(2)若正方体的棱长为4,求二面角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若正方体的棱长为4,求二面角的正弦值.
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2023-08-22更新
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421次组卷
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3卷引用:重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)云南省保山市腾冲市2022-2023学年高一下学期期中教育教学质量监测数学试题上海市松江二中2024届高三上学期阶段测试1数学试题
7 . 的内角的对边分别为,已知.
(1)证明:;
(2)若是锐角三角形,,求的取值范围.
(1)证明:;
(2)若是锐角三角形,,求的取值范围.
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2023-06-18更新
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1191次组卷
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4卷引用:山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷专题05解三角形(第二部分)安徽省合肥市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题突破卷12 解三角形中的最值范围问题-2
名校
解题方法
8 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得创作的一部传世巨著,该书以基本定义、公设和公理作为推理的出发点,第一次实现了几何学的系绕化、条理化,成为用公理化方法建立数学演绎体系的最早典范.书中第Ⅰ卷第47号命题是著名的毕达哥拉斯(勾股定理),证明过程中以直角三角形中的各边为边分别向外作了正方形(如图1).某校数学兴趣小组对上述图形结构作拓广探究,提出了如下问题,请帮忙解答.
问题:如图2,已知满足,,设(),四边形、四边形、四边形都是正方形.
(2)求长度的最大值.
问题:如图2,已知满足,,设(),四边形、四边形、四边形都是正方形.
(1)当时,求的长度;
(2)求长度的最大值.
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2023-06-30更新
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849次组卷
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6卷引用:第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 (2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 (2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)江苏省南京市江宁高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3(苏教版高一)浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
解题方法
9 . 已知.
(1)若,试判断的形状,并证明;
(2)设的中点为. 从下面①②③中选取两个作为条件, 证明另外一个成立:①;②;③的面积为.注: 若选择不同的组合分别作答, 则按第一个解答计分.
(1)若,试判断的形状,并证明;
(2)设的中点为. 从下面①②③中选取两个作为条件, 证明另外一个成立:①;②;③的面积为.注: 若选择不同的组合分别作答, 则按第一个解答计分.
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2023-06-30更新
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290次组卷
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6卷引用:【江苏专用】专题07解三角形(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
【江苏专用】专题07解三角形(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编江苏省泰州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题3《解三角形》单元检测篇 A基础卷 (苏教版)(已下线)模块五 专题2 全真能力模拟2(苏教版高一)(已下线)模块二 专题5 解三角形 A基础卷(人教B)(已下线)模块二 专题2 解三角形 A基础卷
10 . 余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,也是在勾股定理的基础上,增加了角度要素而成.而对三角形的边赋予方向,这些边就成了向量,向量与三角形的知识有着高度的结合.已知,,分别为内角,,的对边:
(1)请用向量方法证明余弦定理;
(2)若,其中为边上的中线,求的长度.
(1)请用向量方法证明余弦定理;
(2)若,其中为边上的中线,求的长度.
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2023-06-11更新
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634次组卷
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4卷引用:江苏省苏州园二2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题