名校
1 . 如图有一块半径为4，圆心角为
的扇形铁皮
，
是圆弧
上一点（不包括
，
），点
，
分别半径
，
上．
(1)若四边形
为矩形，求其面积最大值；
(2)若
和
均为直角三角形，求它们面积之和的取值范围．
的扇形铁皮，是圆弧上一点（不包括，），点，分别半径，上．(1)若四边形
为矩形，求其面积最大值；(2)若
和均为直角三角形，求它们面积之和的取值范围．
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2022-01-24更新
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3138次组卷
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10卷引用：湖南省常德市第一中学2023届高三下学期6月模拟数学试题
湖南省常德市第一中学2023届高三下学期6月模拟数学试题重庆市2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省辽南协作体2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学、丹东二中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章 三角函数单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册四川省达州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 把符号
称为二阶行列式，规定它的运算法则为
．已知函数
．
(1)若
，
，求
的值域；(2)函数
，若对
，
，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
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2023-09-21更新
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878次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三实验班上学期第二次月考数学试题
名校
3 . 已知
，等差数列
的前
项和为
，记
．
(1)求证：函数
的图像关于点
中心对称；
(2)若
、
、
是某三角形的三个内角，求
的取值范围；
(3)若
，求证：
．反之是否成立？并请说明理由．
，等差数列的前项和为，记．(1)求证：函数
的图像关于点中心对称；(2)若
、、是某三角形的三个内角，求的取值范围；(3)若
，求证：．反之是否成立？并请说明理由．
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2023-04-13更新
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885次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期模拟试卷（二）数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数
，
，
．
(1)求函数
在
上的单调区间；
(2)若
，
，使
成立，求实数a的取值范围；
(3)求证：函数
在
上有且只有一个零点
，并求
（
表示不超过x的最大整数，如
，
）．
参考数据：
，
．
，，．(1)求函数
在上的单调区间；(2)若
，，使成立，求实数a的取值范围；(3)求证：函数
在上有且只有一个零点，并求（表示不超过x的最大整数，如，）．参考数据：
，．
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2024-01-06更新
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629次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测（月考）数学试题
名校
5 . 已知函数
，
.若存在
，使得对任意
，
，则（ ）
，.若存在，使得对任意，，则（ ）A．任意 |
B．任意 |
C．存在 ，使得 在 上有且仅有2个零点 |
D．存在 ，使得在 上单调递减 |
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2021-05-14更新
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1915次组卷
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2卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期11月第三次月考数学试题
6 . 已知函数
，其中a，b，
，
，则下列结论正确的是（ ）
，其中a，b，，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 在R上单调递减 | D． 最大值为 |
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7 . 已知函数的定义域为
，则下面判断正确的是（ ）
的定义域为，则下面判断正确的是（ ）A．若 ， ，则函数在上是增函数 |
B．若 ， ，则函数是奇函数 |
C．若， ，则函数是周期函数 |
D．若 且 ， ，则函数 在区间 上单调递增，函数 在区间上单调递减 |
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