1 . 海洋潮汐是在太阳和月球的引力作用下,形成的具有周期性海面上升和下降的现象.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,停靠码头;在落潮时离开港口,返回海洋.已知某港口某天的水深(单位:)与时间(单位:)之间满足关系式:,且当地潮汐变化的周期为.现有一艘货船的吃水深度(船底与水面的距离)为,安全条例规定至少要有的安全间隙(船底与洋底的距离).若该船计划在当天下午到达港口,并在港口停靠一段时间后于当天离开,则它最多可停留
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2 . 若实数,满足,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 设函数,若将函数的图象向右平移个单位长度后得到曲线,则曲线关于轴对称.
(1)求的值;
(2)若直线与曲线在区间上从左往右仅相交于三点,且,求实数的值.
(1)求的值;
(2)若直线与曲线在区间上从左往右仅相交于三点,且,求实数的值.
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名校
4 . 已知,,,则下列结论错误的为( )
A., | B., |
C., | D., |
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2024-01-25更新
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986次组卷
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4卷引用:浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题
浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题2024届福建省厦门市一模考试数学试题(已下线)第2讲:三角函数的图象与性质【练】高三清北学霸150分晋级必备福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题
名校
5 . 下表是地一天从时的 部分时刻与温度变化的关系的预报,现选用一个函数来近似描述温度与时刻的关系.
(1)写出函数的解析式:
(2)若另一个地区这一天的气温变化曲线也近似满足函数且气温变化也是从到,只不过最高气温都比地区早2个小时,求同一时刻,地与地的温差的最大值.
时刻/h | 2 | 6 | 10 | 14 | 18 |
温度/℃ | 20 | 10 | 20 | 30 | 20 |
(2)若另一个地区这一天的气温变化曲线也近似满足函数且气温变化也是从到,只不过最高气温都比地区早2个小时,求同一时刻,地与地的温差的最大值.
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2024-01-25更新
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253次组卷
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3卷引用:浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)
浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
名校
6 . 下列选项正确的是( )
A.若锐角的终边经过点,则 |
B.△ABC中,“”是“△ABC是钝角三角形”的充要条件 |
C.函数的对称中心是() |
D.若,则 |
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7 . 下列命题正确的是( )
A.集合的子集共有8个 |
B.若直线:与:垂直,则 |
C.若(x,),则的最大值为5 |
D.长、宽、高分别为1、2、3的长方体的外接球的表面积是 |
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名校
解题方法
8 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得创作的一部传世巨著,该书以基本定义、公设和公理作为推理的出发点,第一次实现了几何学的系绕化、条理化,成为用公理化方法建立数学演绎体系的最早典范.书中第Ⅰ卷第47号命题是著名的毕达哥拉斯(勾股定理),证明过程中以直角三角形中的各边为边分别向外作了正方形(如图1).某校数学兴趣小组对上述图形结构作拓广探究,提出了如下问题,请帮忙解答.
问题:如图2,已知满足,,设(),四边形、四边形、四边形都是正方形.
(1)当时,求的长度;
(2)求长度的最大值.
问题:如图2,已知满足,,设(),四边形、四边形、四边形都是正方形.
(1)当时,求的长度;
(2)求长度的最大值.
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2023-06-30更新
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536次组卷
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4卷引用:浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3(苏教版高一)(已下线)第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 (2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 在月亮和太阳的引力作用下,海水水面发生的周期性涨落现象叫做潮汐.一般早潮叫潮,晚潮叫汐.受潮汐影响,港口的水深也会相应发生变化.下图记录了某港口某一天整点时刻的水深y(单位:米)与时间x(单位:时)的大致关系:假设4月份的每一天水深与时间的关系都符合上图所示.
(1)请运用函数模型,根据以上数据写出水深y与时间x的函数的近似表达式;
(2)根据该港口的安全条例,要求船底与水底的距离必须不小于3.5米,否则该船必须立即离港.一艘船满载货物,吃水(即船底到水面的距离)6米,计划明天进港卸货.
①求该船可以进港的时间段;
②该船今天会到达港口附近,明天0点可以及时进港并立即开始卸货,已知卸货时吃水深度以每小时0.3米的速度匀速减少,卸完货后空船吃水3米.请设计一个卸货方案,在保证严格遵守该港口安全条例的前提下,使该船明天尽早完成卸货(不计停靠码头和驶离码头所需时间).
(1)请运用函数模型,根据以上数据写出水深y与时间x的函数的近似表达式;
(2)根据该港口的安全条例,要求船底与水底的距离必须不小于3.5米,否则该船必须立即离港.一艘船满载货物,吃水(即船底到水面的距离)6米,计划明天进港卸货.
①求该船可以进港的时间段;
②该船今天会到达港口附近,明天0点可以及时进港并立即开始卸货,已知卸货时吃水深度以每小时0.3米的速度匀速减少,卸完货后空船吃水3米.请设计一个卸货方案,在保证严格遵守该港口安全条例的前提下,使该船明天尽早完成卸货(不计停靠码头和驶离码头所需时间).
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2023-05-05更新
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680次组卷
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6卷引用:浙江省温州市温州中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试(12月月考)数学试题
浙江省温州市温州中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试(12月月考)数学试题上海交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】(已下线)5.7 三角函数的应用(精讲)-《一隅三反》系列福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷四川省内江市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 为了迎接亚运会, 滨江区决定改造一个公园,准备在道路AB的一侧建一个四边形花圃种薰衣草(如图).已知道路AB长为4km,四边形的另外两个顶点C, D设计在以AB为直径的半圆上. 记.
(1)为了观赏效果, 需要保证,若薰衣草的种植面积不能少于 km2,则应设计在什么范围内?
(2)若BC = AD, 求当为何值时,四边形的周长最大,并求出此最大值.
(1)为了观赏效果, 需要保证,若薰衣草的种植面积不能少于 km2,则应设计在什么范围内?
(2)若BC = AD, 求当为何值时,四边形的周长最大,并求出此最大值.
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2023-02-18更新
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1372次组卷
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5卷引用:浙江省杭州第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
浙江省杭州第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(解三角形)(拔高能力练)(人教A)(已下线)模块三 专题6 大题分类练(解三角形)(拔高能力练)(苏教版)河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题