1 . 已知，等差数列的前项和为，记．
(1)求证：函数的图像关于点中心对称；
(2)若、、是某三角形的三个内角，求的取值范围；
(3)若，求证：．反之是否成立？并请说明理由．

2 . 若，则（       ）

A．是图象的对称中心

B．若和分别为图象的对称轴，则

C．在内使的所有实数x值之和为

D．在内有三个实数x值，使得

3 . 已知函数的部分图象如图1所示，、分别为图象的最高点和最低点，过作轴的垂线，交轴于，点为该部分图象与轴的交点.将绘有该图象的纸片沿轴折成直二面角，如图2所示，此时，则______.

给出下列四个结论：
①；
②图2中，；
③图2中，过线段的中点且与垂直的平面与轴交于点；
④图2中，是及其内部的点构成的集合.设集合，则表示的区域的面积大于.
其中所有正确结论的序号是______.

4 . 已知，，点P满足，则（       ）

A．点P在以AB为直径的圆上	B．面积的最大值为
C．存在点P使得	D．的最小值为

5 . 平面内有四条平行线，相邻两条间距为1，每条直线上各取一点围成矩形，则该矩形面积的最小值是__________．

6 . 已知函数，其中，，，则以下判断正确的是（       ）

A．函数有两个零点，且，

B．函数有两个零点，且，

C．函数有两个零点，且，

D．函数只有一个零点，且，

7 . 已知数列为等差数列，，．数列是等比数列，，．设为正整数，定义函数，则关于函数的下列命题中，
①当时，则是函数的一条对称轴．
②当时，．
③当时，设函数．则对任意实数a，函数在区间上都有2022个零点．
其中是真命题的为（       ）

A．②

B．②③

C．①③

D．①②③

8 . 已知函数，则下列说法中正确的是____________．
①一条对称轴为；
②将图象向右平移个单位，再向下平移1个单位得到的新函数为奇函数；
③若，则；
④若函数在区间上恰有2个极大值点，则实数的取值范围是．

9 . 已知函数，则下列论述正确的是（       ）

A．且，使

B．，当时，有恒成立

C．使有意义的必要不充分条件为

D．使成立的充要条件为

10 . 写出一个最小正周期不小于，且其图象关于直线对称的函数： ______．