1 . 将函数的图像沿轴向左平移个单位后得到一个奇函数的图像，则的一个可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原米的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.
（1）写出函数的解析式；
（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围；
（3）求实数和正整数，使得在上恰有2021个零点.

3 . 已知函数其中常数.
（1）若在上单调递增，求的取值范围；
（2）令，将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，区间（且）满足：在上至少含有100个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值.

4 . 已知函数的部分自变量、函数值如下表所示，下列结论正确的是（       ）．

	0
		3		1

A．函数的解析式为

B．函数图象的一条对称轴为

C．是函数的一个对称中心

D．函数的图象左平移个单位，再向下移2个单位所得的函数为偶函数

5 . 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的辅助向量.
（1）设函数，求的辅助向量.
（2）将（1）中函数的图象（纵坐标不变）横坐标缩短为原来的一半，再把整个图象向左平移个单位长度，最后把所得图象沿轴对称得到函数的图象，已知的内角分别为，，，若，且能够盖住的最大圆而积为，求的最小值并指出取得最小值时的形状.

6 . 将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，则的最小值是__________．

7 . 将函数的图象向右平移个单位长度后，得到的图象关于y轴对称，则的值可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 要得到函数的函像，只要把函数的图像（       ）

A．向左平移个单位	B．向右平移个单位
C．向左平移个单位	D．向右平移个单位

9 . 已知函数的最大值为1，其图象相邻两对称轴之间的距离为．若将的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的图象关于原点中心对称．
（1）求函数的解析式；
（2）已知常数，，且函数在内恰有2021个零点，求常数与n的值．

10 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．的图象关于点对称

B．在上的值域为

C．若，则，

D．将的图象向右平移个单位长度得的图象