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1 . 下列四个函数中，以
为最小正周期的奇函数是（ ）
为最小正周期的奇函数是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 是奇函数 | B．的最小正周期为 |
C．的最小值为 | D．在 上单调递增 |
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3 . 已知函数
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）| A．11 | B．14 | C．17 | D．20 |
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解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
，当
时，
的表达式为（ ）．
是定义在上的偶函数，当时，，当时，的表达式为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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5 . 对于函数
，给出下列结论：
①函数
的图象关于点
对称；
②函数的对称轴是
，
；
③若函数
是偶函数，则
的最小值为
；
④函数在
的值域为
，
其中正确的命题个数是（ ）
，给出下列结论：①函数
的图象关于点对称；②函数
的对称轴是，；③若函数
是偶函数，则的最小值为；④函数
在的值域为，其中正确的命题个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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6 . 对于分别定义在
，
上的函数，
以及实数
，若存在
，
使得
，则称函数与具有关系
.
(1)若
，
；
，，判断与是否具有关系
，并说明理由；
(2)若
与
具有关系，求的取值范围；
(3)已知
，
为定义在
上的奇函数，且满足：
①在
上，当且仅当
时，取得最大值1；
②对任意
，有
.
判断
与
是否具有关系
，并说明理由.
，上的函数，以及实数，若存在，使得，则称函数与具有关系.(1)若
，；，，判断与是否具有关系，并说明理由；(2)若
与具有关系，求的取值范围；(3)已知
，为定义在上的奇函数，且满足：①在
上，当且仅当时，取得最大值1；②对任意
，有.判断
与是否具有关系，并说明理由.
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7日内更新
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145次组卷
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2卷引用：北京市中关村中学2023-2024学年高一下学期期中调研数学试题
7 . 若将函数
的图象向右平移
个单位长度后得到函数的图象，且为奇函数，则
的最小值是（ ）
的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且为奇函数，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 下列函数中，是偶函数且其图象关于
对称的是（ ）
对称的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．若函数图象过原点，则 |
B．若函数图象关于 轴对称，则 |
C．若函数在零点处的切线斜率为1或 ，则其最小正周期为 |
D．存在 ，使得将函数图象向右平移 个单位后与原函数图象在 轴的交点重合 |
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10 . 已知函数
，
的部分图象如图所示．若将函数的图象向右平移
个单位长度，得到函数
的图象．若函数为奇函数，则
的最小值是________ ．
，的部分图象如图所示．若将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．若函数为奇函数，则的最小值是
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