1 . 函数的部分图像如图所示.

（1）求的解析式；
（2）若，，求的取值范围.

2 . 已知函数
(1)求；
(2)若在区间上的最大值为，最小值为，令，讨论的单调性.

3 . 已知的外接圆半径为1，则的最小值是__________.

4 . 关于给出下列命题：
①若，则该三角形为等腰三角形
②若，则是等腰三角形
③若，则是直角三角形
④在中，恒有
⑤若，则是等边三角形
其中正确命题的个数是（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5 . 若函数，则称向量为函数的特征向量，函数为向量的特征函数．
(1)若函数，求的特征向量；
(2)若向量的特征函数为，求当，且时的值；
(3)已知点，设向量的特征函数为，函数．在函数的图象上是否存在点Q，使得？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

6 . 如图，，是单位圆上的相异两定点为圆心，且为锐角点为单位圆上的动点，线段交线段于点.

(1)求结果用表示；
(2)若 .
①求的取值范围；
②设，记，求函数的值域.

8 . 对于函数，，，及实数m，若存在，，使得，则称函数与具有“m关联”性质.
(1)分别判断下列两组函数是否具有“2关联”性质，直接写出结论；
①，；，；
②，；，；
(2)若与具有“m关联”性质，求m的取值范围；
(3)已知，为定义在R上的奇函数，且满足：
①在上，当且仅当时，取得最大值1；
②对任意，有.
求证：与不具有“4关联”性质.

9 . 已知函数，若对任意的，都存在，，且，满足，则实数的值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数的图象关于点对称

C．直线是函数的一条对称轴

D．函数在上有最小值