余弦函数的奇偶性练习题及答案-山东高中数学-第7页-组卷网

2020·山东潍坊·二模

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）求含cosx的函数的奇偶性

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 在单位圆O：x²+y²＝1上任取一点P（x，y），圆O与x轴正向的交点是A，设将OA绕原点O旋转到OP所成的角为θ，记x，y关于θ的表达式分别为x＝f（θ），y＝g（θ），则下列说法正确的是（　　）

A．x＝f（θ）是偶函数，y＝g（θ）是奇函数

B．x＝f（θ）在

为增函数，y＝g（θ）在

为减函数

C．f（θ）+g（θ）≥1对于

恒成立

D．函数t＝2f（θ）+g（2θ）的最大值为

2020-06-05更新 | 824次组卷 | 9卷引用：山东省潍坊市2020届高三二模数学试题

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2020·安徽淮北·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的奇偶性由余弦（型）函数的周期性求值二倍角的余弦公式

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 关于函数

，下列说法正确的是（）

A．函数

以

为周期且在

处取得最大值

B．函数

以

为周期且在区间

单调递增

C．函数

是偶函数且在区间

单调递减

D．将

的图像向右平移1个单位得到

2020-03-06更新 | 873次组卷 | 3卷引用：强化卷05（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（山东专版）

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19-20高三上·山东青岛·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心二倍角的余弦公式

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

3 . 已知函数

，下列命题中的真命题有（）

A．

，

为奇函数

B．

，

对

恒成立

C．

，

，若

，则

的最小值为

D．

，

，若

，则

2020-02-23更新 | 1340次组卷 | 4卷引用：2020届山东省青岛二中高三上学期10月月考数学试题

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2011·辽宁·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求指数函数在区间内的值域求含sinx的函数的奇偶性求含cosx的函数的奇偶性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

4 . 四个函数：①

；②

；③

；④

的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（）

A．④①②③

B．①④②③

C．③④②①

D．①④③②

2020-11-07更新 | 2117次组卷 | 80卷引用：2014届山东省日照市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷

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18-19高一下·山东潍坊·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角函数图象的综合应用求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

开放性试题

5 . 已知定义域为

的函数

同时满足以下三个条件：
①函数的图象不过原点；
②对任意

，都有

；
③对任意

，都有

.
请写出一个符合上述条件的函数表达式为

______（答案不唯一，写出一个即可）．

2019-05-12更新 | 658次组卷 | 5卷引用：【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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2014·福建福州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别求余弦（型）函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

6 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2020-10-08更新 | 521次组卷 | 14卷引用：山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题

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2015高二上·山东·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

求正弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的奇偶性求正切（型）函数的奇偶性

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 下列函数为偶函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-12更新 | 749次组卷 | 2卷引用：山东省2015年12月普通高中学业水平测试数学试题

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2008·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期

真题名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 设函数

，则

是（）

A．最小正周期为的奇函数	B．最小正周期为的偶函数
C．最小正周期为的奇函数	D．最小正周期为的偶函数

2019-01-30更新 | 1174次组卷 | 27卷引用：2013-2014学年山东济南商河弘德中学高一下学期第二次月考数学试卷

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12-13高三上·山东临沂·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

函数图像的识别求含sinx的函数的奇偶性求含cosx的函数的奇偶性

9 . 如图是四个象限的角平分线及函数

的部分图象,则

可能是(　　)

A．	B．
C．	D．

2019-01-30更新 | 618次组卷 | 3卷引用：2012届山东省临沭一中高三12月月考理科数学试卷

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17-18高二下·山东枣庄·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

由余弦（型）函数的奇偶性求参数上下平移变换及解析式特征

10 . 若将

的图象向右平移

个单位，所得函数为偶函数，则

的最小正值是

A．

B．

C．

D．

2018-06-14更新 | 539次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】山东省枣庄市第八中学南校区2017-2018学年高二5月月考数学（文）试题

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