余弦函数的奇偶性练习题及答案-甘肃高中数学-组卷网

2021·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求含cosx的二次式的最值求含cosx的函数的奇偶性二倍角的余弦公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 函数

是

A．奇函数，且最大值为2	B．偶函数，且最大值为2
C．奇函数，且最大值为	D．偶函数，且最大值为

2021-06-17更新 | 24386次组卷 | 72卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学（文）试题

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22-23高一下·四川眉山·期中

多选题 | 容易(0.94) |

求cosx型三角函数的单调性求含cosx的函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期二倍角的正弦公式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知

,则（）

A．是偶函数	B．的最小正周期是
C．图象的一个对称中心是	D．上单调递增

2023-08-16更新 | 1983次组卷 | 6卷引用：甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题

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22-23高一上·甘肃定西·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的奇偶性由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

3 . 已知函数

的最小正周期为

，其图象关于点

对称.
(1)令

，判断函数

的奇偶性；
(2)是否存在实数

满足对任意

，任意

，使

成立.若存在，求

的取值范围；若不存在，说明理由.

2023-09-27更新 | 1220次组卷 | 11卷引用：甘肃省定西市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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18-19高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求sinx的函数的单调性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求余弦（型）函数的奇偶性

名校

4 . 关于下列命题：
①若

是第一象限角，且

，则

；
②函数

是偶函数；
③函数

的一个对称中心是

；
④函数

在

上是增函数，
所有正确命题的序号是_____．

2018-08-31更新 | 7494次组卷 | 16卷引用：甘肃省天水一中2019-2020学年高一（下）期中数学试题

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2015·四川·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求余弦（型）函数的奇偶性

真题名校

5 . 下列函数中，最小正周期为

且图象关于原点对称的函数是（）

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 7751次组卷 | 47卷引用：甘肃省兰州市第五中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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23-24高三上·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx(型)函数的值域求含cosx的函数的奇偶性求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

6 . 已知函数

的一个极大值点为1，与该极大值点相邻的一个零点为

，将

的图象向左平移1个单位长度后得到函数

的图象，则下列结论正确的是（）

A．

B．

在区间

上单调递增

C．

为奇函数

D．若

在区间

上的值域为

，则

．

2023-10-07更新 | 574次组卷 | 6卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2024届高三上学期建标考试数学试卷

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2021·安徽·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用求余弦（型）函数的奇偶性

名校

7 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-09更新 | 2112次组卷 | 13卷引用：甘肃省张掖市2021-2022学年高三第二次全市联考（3月）文科数学试题

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2023·甘肃定西·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求指数（型)函数的定义域求对数函数的定义域求余弦（型）函数的奇偶性

解题方法

具体函数定义域求法定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 下列函数中，与函数

的奇偶性相同的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 474次组卷 | 2卷引用：甘肃省定西市2023届高三下学期高考模拟考试文科数学试题

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2022·甘肃·二模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数图像的识别求含cosx的函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

9 . 函数

的部分图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-17更新 | 581次组卷 | 4卷引用：甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（文）试题

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2020高三上·浙江·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的奇偶性求含sinx的函数的奇偶性求含cosx的函数的奇偶性

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

10 . 下列函数中，是奇函数的是（）．

A．	B．，
C．，	D．

2020-07-23更新 | 1101次组卷 | 10卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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