余弦函数的周期性练习题及答案-湖南高中数学-第5页-组卷网

22-23高一下·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求余弦（型）函数的最小正周期

名校

1 . 若函数

的最大值为4，则函数

的最小正周期为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-18更新 | 515次组卷 | 7卷引用：湖南省部分校2022-2023学年高一下学期第一次阶段性诊断考试数学试题

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23-24高一上·四川内江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性由cosx（型）函数的值域（最值）求参数由余弦（型）函数的周期性求值求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

（

，

）的最小值为1，最小正周期为

，且

的图象关于直线

对称.
(1)求

的解析式、对称轴、对称中心；
(2)求函数

在

上的单调递减区间.

2024-01-14更新 | 464次组卷 | 3卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题

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2022·天津宁河·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

由余弦（型）函数的奇偶性求参数由余弦（型）函数的周期性求值求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 已知函数

的最小正周期为

，将其图象沿

轴向右平移

个单位，所得函数为奇函数，则实数

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-18更新 | 1074次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题1-5

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22-23高一上·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的定义与判断求余弦（型）函数的最小正周期

名校

4 . 已知函数

，其中

表示不超过x的最大整数，下列说法正确的是（）

A．函数

为偶函数

B．

的值域为

C．

为周期函数，且最小正周期

D．

与

的图像恰有一个公共点

2023-01-11更新 | 493次组卷 | 3卷引用：湖南省永州市第四中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题

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2022·湖北襄阳·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由奇偶性求函数解析式由余弦（型）函数的周期性求值

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值开放性试题

5 . 写出一个最小正周期为3的偶函数__________.

2023-01-30更新 | 497次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高一上学期期末线上检测数学试题

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20-21高三上·湖南·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求含cosx的函数的最小正周期二倍角的余弦公式

名校

6 . 函数

的最小正周期为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-15更新 | 2452次组卷 | 19卷引用：2020届湖南省高三上学期期末统测数学（文）试题

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2023·湖南邵阳·三模

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的最小正周期

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

7 . 已知函数

，则（）

A．的最小正周期为	B．在上单调递增
C．的图象关于直线对称	D．若，则的最小值为

2023-05-07更新 | 469次组卷 | 1卷引用：湖南省邵阳市2023届高三三模数学试题

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2022高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

8 . 将函数f (x)＝

cos

－1的图象向左平移

个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)具有以下哪些性质（）

A．最大值为

，图象关于直线x＝－

对称

B．图象关于y轴对称

C．最小正周期为π

D．图象关于点

成中心对称

2021-09-03更新 | 1588次组卷 | 8卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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11-12高一下·广东湛江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期

名校

9 . 函数

是（）

A．周期为的奇函数	B．周期为的偶函数
C．周期为的奇函数	D．周期为的偶函数

2020-10-30更新 | 2142次组卷 | 22卷引用：湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一下学期第五次阶段测试数学试题

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23-24高一上·湖南长沙·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求cosx型三角函数的单调性解余弦不等式求余弦（型）函数的最小正周期由余弦（型）函数的周期性求值

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

10 . 已知函数

，其图象与直线

相邻两个交点的距离为

，若

对任意

恒成立，则

的取值范围是______.

2024-01-27更新 | 428次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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